北师大版初二数学下册4分式方程.pdf

《北师大版初二数学下册4分式方程.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章二次函数《二次函数与一元二次方程（第1课时）》教学设计说明广东省深圳市盐田区外国语学校徐欣一、学生知识状况分析学生已经学习过二次函数的图象和性质，这是单纯从函数知识“形”的层面进行认识，本节课学习二次函数与一元二次方程之间的关系，将从方程知识“数”的层面进一步认识二次函数，也就是用数形结合的数学思想来认识二次函数．二、教学任务分析通过数学活动积累学生数形结合方法的运用经验，体会二次函数与一元二次方程之间的联系；理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，利用二次函数图象

2、理解一元二次方程的根的情况，进一步培养学生运用数形结合思想解决问题的能力．教学目标知识与技能：21．理解二次函数yaxbxc的图象与x轴交点的个数与一元二次方2程axbxc0根的个数之间的对应关系；2．会利用二次函数的图象与x轴交点的横坐标解相应的一元二次方程．过程与方法：21．通过观察二次函数yaxbxc图象与x轴的交点个数，讨论一元2二次方程axbxc0的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想；222．理解一元二次方程axbxc0的根就是二次函数yaxbxc与x轴交点的横坐标．情感态度与价值观：

3、1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，结合数形结合的思想体会二次函数与方程之间的联系；2．通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性．教学重点2理解二次函数yaxbxc的图象与x轴交点的个数与一元二次方程2axbxc0的根的个数之间的关系．教学难点22理解一元二次方程axbxc0的根就是二次函数yaxbxc与x轴交点的横坐标．三、教学过程分析第一环节：学科交叉，发现问题我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地2用公式h

4、5tv0th0表示，其中h(m)是抛出时的高度，v(m/s)是抛出时的速00度．一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：（1）h和t的关系式是什么？2h5t40t（2）小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流．[方法一]看图象可知，8秒落地2[方法二]解方程：5t40t0第二环节：建立模型，分析问题222[活动1]二次函数yx2x，yx2x1，yx2x2的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题．二次函

5、数图象图象与x轴的交点一元二次方程方程的根2yx2x与x轴有两个交点：x221x2x0（-2,0）、（0,0）x022yx2x1与x轴有一个交点：2x2x10x1x21(1,0)方程无2与x轴没有交点x2x20实数根2yx2x2第三环节：数形结合，解决问题2[议一议]二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程2ax+bx+c=0的根有什么关系？22二次函数y=ax+bx+c的图一元二次方程ax+bx+c=0象和x轴交点有三种情况:的根有三种情况：有两个交点有两个不相等的实数根有

6、一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根2[例]观察判断下列图象哪个有可能是抛物线yx2x3的图象？yyA.B.OxOxyyD.C.OxxO解：选D．第四环节：反思辨析，深入问题2yxx2[活动2]观察函数的图象,完成填空：(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；(2)当x取交点的横坐标时，函数值是；2(3)所以方程xx20的根是．2yx4x4(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；(2)当x取交点的横坐标时，函数值是；2(3)所以方程xx20的根是．2[议一议]二次函数y=ax+bx+

7、c的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程2ax+bx+c=0的根有什么关系？2[结]二次函数y=ax+bx+c与x轴有交点，交点的横坐标为x0，那么当x=x02时，函数的值是0，因此x=x0就是方程ax+bx+c=0的根．22即，二次函数y=ax+bx+c与x轴交点的横坐标是方程ax+bx+c=0的根．第五环节：回归生活，提升问题[想一想]何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？解法1：令h=602h5t40t25t40t602t8t120(t2)(t6)0t12，t26故2s和6s时，小球离

8、地面的高度是60m．解法2：看图象．[例]一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式2h=－4.9t＋19.6t来表示．其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间．2（1）作出函数h=－4.9t＋19.6t的图象；（2）当t=1，t=2时，足球距地面的高度分别是多少？2（3）方程－4.9t＋19.6t=0的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?2（4）方程－4.9t＋19.6t=14.7的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?解：（2）t=1时，h=14.