北师大版初一数学上册有理数及其运算复习.docx

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1、有理数及其运算综合复习（一）【教学目标】1、通复学生熟掌握有理数的分2、能借助数表示有理数，比有理数的大小。3、会求有理数的相反数、倒数、，熟解决有关的化和算。4、分的思想5、有关非数的性【教学重点】1、有理数的分：把无限不循小数当成有理数；“非正整数”、“非整数”的理解2、会求有理数的相反数、倒数、，熟解决有关的化和算。3、有关非数的性【教学难点】1、有理数的分。2、的化中分的思想。【教学过程】一、有理数的有关概念正整数整数01、有理数的分类有理数负整数正分数分数负分数注意：（1）、有限小数和无限循小数属于。（2）、无限不

2、循小数属于无理数。例1、把下列各数填在相的大括号中：1，3222，，(23，0，，3)，(2)，0.33333⋯⋯，0.101001000⋯443（1）分数集合：{⋯}（2）数集合{⋯}（3）非正整数集合：{⋯}（4）非整数集合：{⋯}（5）有理数集合：{⋯}2、数轴、相反数、绝对值、倒数的知识点和综合运用例2、a、b、c在数上的位置如下用比a,-b,c,a-b,,c-b,c-a,a+b的大小并用“<”接例3、填空（1）数轴的三要素是。（2）-2的相反数是，2的相反数是，0的相反数是，a的相反数是，a-b的相反数是。（3）3

3、的倒数是，-a（a≠0）的倒数是，0倒数。（4)若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则(c+d)2-3ab=。(5)若a3,a，若a3,则a。例4、a,b,c在数轴上的对应位置如图所示，则

4、c1

5、

6、ac

7、

8、ab

9、化简后的结果是（）已知有理数-1c0abA.b1B.2ab1C.12ab2cD.12cb二、有关非负数的性质所谓非负数就是正数和零，我们学过的非负数共有两种：一是绝对值，二是偶次幂，即x0,x2n0（x为任意有理数，n为正整数）。非负数性质为：n个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0，这是非负数常见的题型。例5、已

10、知x52(y3)20,求x+2y的值。变式练习：已知a4与(b1)2互为相反数，求：（1）a与b的值；（2）(ba)2b25的值。三、分类讨论思想绝对值的化简必须进行分类讨论。分类讨论时应遵循两条原则：（1）每次分类要按照同一标准进行；（2）分类时不重复、不遗漏。例6、若│a│=3，│b│=4，求a+b的值变式练习：若

11、a

12、1,

13、b

14、2,

15、c

16、3,且abc,则(abc)2等于（）A.4或16B.16或0C.4或0D.4例7、已知a3,b1,c5,且abab,ac(ac),求ab(c)的值。变式练习：若x、y、z是三个非零有理

17、数，求xyzxy的所有可能的值。z课堂小结：本节课你学到了什么？哪些是易错点？课后作业：有理数及其运算复习课后练习（一）有理数及其运算复习课后练习（一）一、判断1、正整数集合与整数集合构成整数集合。（）2、两个数互倒数，它的相反数也互倒数。（）3、三个数的和数，三个数中至少有一个数数。（）4、若a2b2，ab。（）5、(a21)一定是数。（）6、在数上与表示-4的点距离6的点表示的数10。（）7、若干个有理数相乘，如果其中的因数的个数奇数，那么一定是数。（）8、在(8),1,0,(2)3,23

18、,22,12中，数有4个。（）29、已知a,b不等于0的有理数，且ab，11。（）ab10、三个数的0，三个数中至少有一个数0。（）二、选择题1、下列法不正确的是（）A、0是自然数B、0的相反数是0C、0不是偶数D、0没有倒数2、若xx0,（）A、x0B、x0C、x0D、x03、如果a是有理数，那么下列法正确的是（）A、a一定是数B、a一定是正数C、a一定不是数D、—a一定是数4、若abc0，且bc0，下列：①ab0；②bc0；③ac0；④ac0，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、若mn0,mn0，必有

19、（）A、m0,n0B、m0,n0C、m,n异号且正数的大D、m,n异号且数的大三、填空（1）把下列各数填在相的大括号里：－11，－2.8，32，，1，3，0，22，2443正有理数集合：｛⋯｝；分数集合：｛⋯｝；整数集合：｛⋯｝.非整数集合｛⋯｝（2）、已知m1，把m,m,1,1,m2按从大到小的顺序排列为(3)、最小的自然数是mm，最小的非负数是最大的非正数是最小的负整数是最大的负整数是。(4)、倒数等于它本身的数是，相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。(5)、绝对值

20、不大于4的非正整数为。(6)、若a1(2b1)20,则a，b。2(7)、定义新运算：abab1,aYbab1,则2Y34=。五、解答题1、已知x12,y3,xyxy,求代数式2xy的值。(yx)22、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简下列两式：cb-1o1a

21、a1

22、

23、ab

24、

25、1b