资源描述：
《北师大版初一数学上册有理数及其运算复习.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、有理数及其运算综合复习（一）【教学目标】1、通过复习让学生熟练掌握有理数的分类2、能借助数轴表示有理数，比较有理数的大小。3、会求有理数的相反数、倒数、绝对值，熟练解决有关绝对值的化简和计算。4、分类讨论的思想5、有关非负数的性质【教学重点】1、有理数的分类：把无限不循环小数当成有理数；对“非正整数”、“非负整数”的理解2、会求有理数的相反数、倒数、绝对值，熟练解决有关绝对值的化简和计算。3、有关非负数的性质【教学难点】1、有理数的分类。2、绝对值的化简问题中分类讨论的思想。【教学过程】一、有理数的有关概念正整数整数01、有理数的分类有理数负整数正分数
2、分数负分数注意：（1）、有限小数和无限循环小数属于。（2）、无限不循环小数属于无理数。例1、把下列各数填在相应的大括号中：13223，，0，2，2，，(3)，(2)，0.33333⋯⋯，0.101001000⋯443（1）分数集合：{⋯}（2）负数集合{⋯}（3）非正整数集合：{⋯}（4）非负整数集合：{⋯}（5）有理数集合：{⋯}2、数轴、相反数、绝对值、倒数的知识点和综合运用例2、a、b、c在数轴上的位置如下图试用比较a,-b,c,a-b,,c-b,c-a,a+b的大小并用“<”连接例3、填空（1）数轴的三要素是。（2）-2的相反数是，2的相反数是
3、，0的相反数是，a的相反数是，a-b的相反数是。（3）3的倒数是，-a（a≠0）的倒数是，0倒数。2（4)若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则(c+d)-3ab=。(5)若a3,a，若a3,则a。例4、已知有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图所示，则
4、c1
5、
6、ac
7、
8、ab
9、化简后的结果是（）-1c0abA.b1B.2ab1C.12ab2cD.12cb二、有关非负数的性质2n所谓非负数就是正数和零，我们学过的非负数共有两种：一是绝对值，二是偶次幂，即x0,x0（x为任意有理数，n为正整数）。非负数性质为：n个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0，这
10、是非负数常见的题型。2例5、已知x52(y3)0,求x+2y的值。2225变式练习：已知a4与(b1)互为相反数，求：（1）a与b的值；（2）(ba)b的值。三、分类讨论思想绝对值的化简必须进行分类讨论。分类讨论时应遵循两条原则：（1）每次分类要按照同一标准进行；（2）分类时不重复、不遗漏。例6、若│a│=3，│b│=4，求a+b的值2变式练习：若
11、a
12、1,
13、b
14、2,
15、c
16、3,且abc,则(abc)等于（）A.4或16B.16或0C.4或0D.4例7、已知a3,b1,c5,且abab,ac(ac),求ab(c)的值。xyz变式练习：若x、y、z是三个非
17、零有理数，求的所有可能的值。xyz课堂小结：本节课你学到了什么？哪些是易错点？课后作业：有理数及其运算复习课后练习（一）有理数及其运算复习课后练习（一）一、判断题1、正整数集合与负整数集合构成整数集合。（）2、两个数互为倒数，它们的相反数也互为倒数。（）3、三个数的和为负数，则三个数中至少有一个数为负数。（）224、若ab，则ab。（）25、(a1)一定是负数。（）6、在数轴上与表示-4的点距离为6的点表示的数为10。（）7、若干个有理数相乘，如果其中的负因数的个数为奇数，那么积一定是负数。（）233218、在(8),1,0,(2),2,2,中，负数有
18、4个。（）2119、已知a,b为不等于0的有理数，且ab，则。（）ab10、三个数的积为0，则三个数中至少有一个数为0。（）二、选择题1、下列说法不正确的是（）A、0是自然数B、0的相反数是0C、0不是偶数D、0没有倒数2、若xx0,则（）A、x0B、x0C、x0D、x03、如果a是有理数，那么下列说法正确的是（）A、a一定是负数B、a一定是正数C、a一定不是负数D、—a一定是负数4、若abc0，且bc0，则下列结论：①ab0；②bc0；③ac0；④ac0，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、若mn0,mn0，则必有（）A、m0,n
19、0B、m0,n0C、m,n异号且正数的绝对值较大D、m,n异号且负数的绝对值较大三、填空题（1）把下列各数填在相应的大括号里：132－11，－2.8，32，，，，0，2，2443正有理数集合：｛⋯｝；负分数集合：｛⋯｝；整数集合：｛⋯｝.非负整数集合｛⋯｝112（2）、已知m1，把m,m,,,m按从大到小的顺序排列为mm(3)、最小的自然数是，最小的非负数是最大的非正数是最小的负整数是最大的负整数是。(4)、倒数等于它本身的数是，相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。(5)、绝对值不大于4的非正整数
20、为。12(6)、若a1(2b)0,则a，b。2b(7)、定义新运算：abab1,aYba1,则
