数学北师大版初一上册有理数及其运算.doc

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1、第二章有理数及其运算雷世军学习导引本章主要内容是有理数的意义，有理数大小的比较，有理数的运算，正、负数表示具有相反意义的量，运用有理数的知识解决问题。知识结构为：负数的引入——有理数概念的建立——有理数的运算法则探索——运算——有理数的运用。1数怎么不够用了基础知识引导：（1）零上3C记为+3C,则零下24C记为;节约80元记为+80元，那么-20元表示。（2）写出几个具有相反意义的量：上升5C，；高于海平面320米，；后退5米，；支出340元，。　（3）既不是正数，也不是负数的数是，数和统称非负数，和统称有理数。典例解析：例1：把下列各

2、数填到相应的大括号中：-1，4.3，+72，0，-6.4，-2，-12.26，-正数集合：﹛…﹜分数集合：﹛…﹜整数集合：﹛…﹜负数集合：﹛…﹜思路分析：注意有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数和无限循环小数都属于分数。例2：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎么表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克，那么-0.03克表示什么？思路分析：我们知道：习惯上，人们把零上的温度、向东

3、的行驶、上升的温度等规定为正的，而把零下的温度、下降的温度、向西的行驶等与前面意义相反的量规定为负的。例3：（1）某中学对初三男生进行了引体向上测试，以7个为标准，超过7个的个数用正数表示，其中8名男生成绩依次记为：2，-1，0，3，-2，-3，1，0；（2）他们共做了多少个引体向上？思路分析：本题重在寻找数的排列规律和符号规律。课后分层训练A组（基础题）1、盈利30元记为+30元，那么—40元表示。2、向西走20米记为—20米，那么向东走30米记为。3、把下列各数填在相应的集合内：－３，，0.3，－２，－0.12，＋3.7，１００，０，

4、－正数集合：﹛…﹜负数集合：﹛…﹜整数集合：﹛…﹜有理数集合：﹛…﹜４、下列说法正确的是（）A、整数包括正整数和负整数，B、分数包括正分数、负分数和0C、有理数不是负数就是正数，D、有理数包括整数和分数5、下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（）A、向南走了3米和向北走了5米，B、升高3米和减少3元C、盈利3000元和亏本800元，D、上浮6米和下沉8米6、一潜艇所在的高度是-50米，一条鲨鱼在潜艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是（）A、60米，B、-60米，C、40米，D、-40米。B组（能力提高）7、观察下面一列数，请填空。-2，4，

5、-6，8，-10，12，，，，…8、研究下面一列数，请写出第100个数。，-，，-，，-，…，按此规律，第100个数是。9、某冷冻厂一号库的温度是-2°C，现有一批食品要在-22°C的温度下冷藏如果该库房温度每小时降4°C，那么降低到所要求的温度需要几个小时？如果要在4小时内降到所需要的温度，每小时要降多少度10、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，如9：15记为-1，10：45记为1等等，依次类推，上午7：45应记为多少？2数轴基础知识引导：（1）-2的相反数是。（2）在数

6、轴上，到原点的距离等于3个单位的点表示的数是。（3）比较大小：-3-2.5。（4）最大的负整数是。的相反数是。典例分析：例1、（1）指出下图中数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，3，2.5，-点评：注意数轴的画法，表示-1.5的点应在-1与-2之间。例2、化简下列各数，并求出它们的相反数：-(+4)，+（+），-（-3.5），+（-2）。思路分析：符号化简时，数字前的“+”可以省略不写。例3、比较下列每组数的大小：（1）7.1和-9.5；（2）0和-（3）-和-；（4）-（

7、+）和-（-）思路分析：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。课后分层训练：A组（基础题）1、下列说法正确的是（）A、两个符号相反的数互为相反数。B、一个数的相反数一定是负数。C、-3是相反数。D、0的相反数是它本身。2、下列说法正确的是（）A、比负数大的是正数。B、数轴上的点表示的数越大，离原点就越远。C、若＞，则是正数，是负数。D、若＞0，则是正数，-是负数。3、在数轴上-3与3之间的有理数有（）A、5个B、6个C、7个D无数个4、一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度以达点，则点表示的数是（）A、2B

8、、-2C、1D、-15、-的相反数是。6、用“＞”或“＜”好填空。（1）0.0010；（2）-0.010；（3）；（4）--；（5）-53；（6）--4。7、求下列各数的相反数：-5，，0，3