北师大版初一数学上册直方图教案.docx

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1、10．2直方图1．了解频数分布表及相关的概念；2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．(重点、难点)一、情境导入为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：1581581601681591591511581591681581541581541691581581591671701531601601591591601491631631621721

2、61153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？二、合作探究探究点一：认识直方图【类型一】组数、组距、频数和频率七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157153158157158158(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率；身高140～149150～159160～

3、169频数频率(2)上表把身高分成________组，组距是________；(3)身高在________范围最多．解析：(1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理．身高在140～149的频数为1，频率为0.05；身高在150～159的频数为15，频率为0.75；身高在160～169的频数为4，频率为0.20；(2)分成了3组，组距为10；(3)身高在150～159的人数最多．方法总结：弄清频数、频率、组距和组数的概念．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】根据直方图获取需

4、要的信息某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：(1)总共统计了多少名学生的心跳情况？(2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精确到0.1%)?(3)如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比(精确到0.1%)?解析：(1)由频数分布直方图的特点，每个小长方形的高就表示该组的频数，所以总频数就是所有小长方形的高之和；(2)由直方图可知，第3个小长方形最高，对应的次数段为30次～33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范围(30次～39次)的学生总数就是第三、四、五小组的频数之和，其

5、占的百分比就是用第三、四、五小组学生人数之和除以统计的学生总数．解：(1)总共统计学生人数为2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；(2)在30次～33次这个范围内的学生人数最多，共7×100%≈25.9%；7人，所占百分比为27(3)如果每半分钟心跳在30次～39次这个范围内属于正常范围，那么心跳属于正常范围的学生7＋5＋3占的百分比是×100%≈55.6%.方法总结：明确直方图的意义，弄清频数、组距之间的关系是解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型三】频数分布直方图与其他统计图的综合应用为增加环保意识，某社区计划开展一次“

6、减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少个家庭？(2)将图①中的频数分布直方图补充完整；(3)求用车时间在1小时～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(4)若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭．解析：(1)根据用车时间在1.5小时到2小时的30个家庭，在扇形统计图中对应的圆心角是54°可求出样本容量；(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数分布直方图；

7、(3)先算出用车时间在1小时～1.5小时家庭数所占百分比，再求其对应的扇形圆心角的度数；(4)用样本估计总体．解：(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5小时～2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知54其圆心角为54°，所以30÷＝200(个)，即本次调查了200个家庭；(2)由扇形统计图知用车时间在0.5小时～1小时的家庭数所对应的圆心角为108°，所以用车时108间在0.5小时～1小时的家庭数为200×360＝60(个)．所以用车时间在2小时～2.5小时的家庭数为200－90－30－60＝20(个)．补全后的频数分布直方图如图所示；(3)因为