北师大版初一数学下册探索三角全等的条件--边边边.docx

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1、探索三角形全等的条件一、教材分析1.本节内容在教材中的地位与作用《探索三角形全等的条件》是北师大版教科书七年级下册第四章第三节的内容，共分3课时，它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件和特征，它是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后进一步研究其他图形的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此，本节课的知识具有承前启后的作用。2

2、.教学目标（1）知识目标：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2）能力目标：学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。（3）情感目标：体验数学活动的过程，体会数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。3.教学重难点：：重点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个

3、三角形全等；了解三角形的稳定性。难点：探索三角形全等的“边边边”条件的过程。二、学情分析【认知基础】学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。【活动基础】在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很

4、多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学方法和手段1.教学方法：根据本节课的教学特点和学生的实际，本节课我采用探究式教学法，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过动手操作，经历知识形成过程，从而引导学生发现三角形全等条件，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会。使学生形成对数学知识的理解

5、和有效的学习策略。让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获得学习数学的兴趣和热情。采用多媒体铺助教学，增大教学容量，提高课堂效率。２.学生学法：古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手的学习习惯。为此，本节课主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法。３.教学用具：刻度尺，细纸条，用细纸条钉成的三角形框架和四边形框架，相关多媒体课件。四、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：1.复习回顾，

6、导入新课；2.实验操作，探索新知；3.应用知识、体验成功；4.感受生活，拓宽知识；5.课堂小结；6.问题解决；7.布置作业。（一）复习回顾，导入新课出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。在全等三角形中，我们可以找到六对相等的对应元素，那么反过来，是否一定要六个条件才能保证两个三角形全等呢，条件能不能尽可能的少呢？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？还是更多的条件？今天，我们就来学习探索三角形全等的条件。设计意图：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和

7、概念，并通过问题的提出引导学生思考，激发学生的学习兴趣，激起学生的求知欲望。疑问是建构教学的起点，它可以提示学生认识上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激，在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构。（二）实验操作，探索新知探索1：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？在学生猜想的基础上，我给定一边或一角让学生在演草本上画三角形，画完后让学生与同桌对比画出的三角形是否全等，并播放PPT所举出的例子，引导学生归纳得出：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。设计意图：让学生自己动手

8、操作，画图验证。充分培养了学生的动手操作能力，为学生提供了一个自主探索的空间。探索2：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？（两条边、两个角、一边一角）每种情况下作出的三角形一定全等吗？做一做：①三角形的两条边分别为4cm、6cm。②三角形的两个内角分别为30°和50°。③三角形的一个内角为30°，一条边为3cm。先让学生讨论有几种情况，体会分类讨论的必