探索三角形的全等条件（边边边）

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1、一、学生起点分析　　学生的知识技能基础：学生通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念，掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。　　学生活动经验基础：学生也具备了利用直尺、量角器作三角形的基本作图能力，这将使学生能够主动参与本节课的操作、探究成为可能。　　二、教学任务分析　　全等三角形是两个三角形间最简单，最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，还是证明线段相等、角相等以及两线互相平行、垂直的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且能够灵活应用。《探索三角形全等的条件》共三课时，本节课探索第一种判定方法—边边

2、边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。为此，本节课的教学目标是：　　1.知识与技能：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，在探索的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。　　2.方法与过程：讨论、引导教学法。　　3.情感、态度、价值观：使学生在自主探索三角形全等

3、的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，让学生体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。　　三、教学设计分析　　本节课设计了五个教学环节：知识回顾引入新知、创设情境提出问题、建立模型探索发现、巩固运用及其推广、反思小结布置作业。　　第一环节知识回顾引入新知　　活动内容：回顾全等三角形的定义及其性质。　　全等三角形的定义：两个能够重合的三角形称为全等三角形。　　全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。　　活动目的：回忆前面学习过的知识，为探究新知识作准备。　　第二环节创设情境提出问题活动内容：（屏幕显示）图中出

4、现了一些生活中常见的三角形的例子，哪些图形是全等三角形?同学们是用什么方法得到的？　　　　活动目的：探索三角形的条件。我们知道全等三角形的三条边、三个角分别对应相等,反之这六个元素分别对应相等,这样的两个三角形也一定全等。但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？这就是我们这节课要探索的问题（自然引出课题）。　　实际教学效果：学生能够在教师的启发下分小组讨论（四人搭配）：一个条件、两个条件、三个条件…逐步分析，进行交流，得出结论。　　对学生提出的解决问题的不同策略,教师要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性

5、思维。经过对各种情况的分析、归纳、总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。　验证过程可采取以下方式：　想一想：对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？　画一画：按照下面给出的两个条件做出三角形：　　（1）三角形的两个角分别是：30°，50°　　（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm　　（3）三角形的一个角为30°，一条边为3cm　　剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。　　比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。（1）已知三角形的三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。让学生把自己剪下来的图片放在一起，观察

6、是否重合。（2）让学生分组，各组内找三条边，画出三角形。然后剪下来观察是否能够重合。　　板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。　　由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。　　活动目的：营造自主探索空间，提供合作交流的场所，以学生的探求活动为主体，让学生参与经历、体验、感悟，“三角形全等条件”的形成与发展过程，并能举例说明。在举例时，利用多媒体辅助演示让学生感受反例的作用。。　　实际教学效果：教师提出问题后，学生采取各自解决问题的方案，通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最

7、后的结论。在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验。总之，学生充分地经历了实践、探索和交流的活动，在讨论的过程中体验分类的思想。　　第四环节巩固运用及其推广　　活动内容：　　1.三角形全等的条件的练习题（P161问题解决1，对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）及补充习题。　　2.（实物演示）由四根木条钉成的一个四边形框架，它的和形状是可以改变的，但是在一条边上加上一根木条，出现了三角形，四边形的形状就不变了，三角形的