43探索三角形全等的条件第1课时 边边边(SSS)

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1、4.3探索三角形全等的条件第1课时边边边(SSS)01基础题知识点1利用“SSS”判定两个三角形全等L•满足下列条件的△ABC与AA'B‘C'全等的是(D)A•，ZB=ZB，B•ZA=ZAf，，ZC=ZCC•AB=A'B,，ZC=ZCD・AB=A,B,，BC=B,C,，AC=A,C,2•如图，下面是利用尺规作ZAOB的角平分线OC的方法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是(A)作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，一交04，OB于点D，E.分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在ZAOB内交于点C.作射线OC，则OC就是ZA0B的平分

2、线.A・SSSB.SASC•ASAD.AAS3•如图，已知AC=BD，要用SSS判定△ABC-^ADCB‘则只需添加一个适当的条件是AB=DC.4•如图，点A，C，B，D在同一直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，试说明：ZABM竺ACDN.解：因为AC=BD，所以AB=CD.AB=CDAM=CN(SSS)-^>AABM^ACDN.BM=DN5・已知：如图，在厶ABD和厶BCD屮，AB=CB，AD=CD.ZC与ZA相等吗？请说明理由.解：相等.理由：在ZBDC和ZXBDA中，CB=AB，CD=AD，BD=BD，所以△BDC9ZBDA(SSS).

3、所以ZC=ZA.知识点2三角形的稳定性6•下列图形中有稳定性的是(C)A-正方形B.长方形C•直角三角形D.平行四边形7•如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形'这种做法的根据是(D)EDF13CA•两点Z间线段最短B•长方形的对称性C•长方形的四个角都是直角D•三角形的稳定性02中档题8・王师傅用4根木条钉成一个四边形木架如图.A•0根B.1根C•2根D.3根要使这个木架不变形，他至少要再钉木条的数量为(B)9•如图，在ZSABC和ZSFED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定AABC和AFED全等吋，下面的4

4、个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，利用的是(A)A•①或②B.②或③C•①或③D.①或④F10•如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论屮错误的是(B)A•ZA=ZCB.AB=ADC•AD//BCD.AB//CD11•如图，ZAOB是任意一个角，在0A，0B边上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线0C便是ZAOB平分线，此作法用的三角形全等方法是逕.(用符号表示即可)12•(梅州中考改编)如图，已知AABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长

5、为半径画弧，两弧相.交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD.(1)试问：AABC与AADC全等吗？请说明理由；(2)若AB=5，求AD的长度.解：⑴ZABC竺AADC.理由：在AABC与AADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，所以△ABC<△ADC(SSS).(2)由(l)^nAABC^AADC，又因为AB=5，所以AD=AB=5.11•如图‘已知AD=BC，OD=OC，O为AB中点，说出ZC=ZD的理由.解：因为O为AB中点，所以OA=OB.在AAOD和△BOC中，AD=BC，DO=CO，OA=OB，所以△AOD已△BOC(SSS

6、).所以ZC=ZD.12•如图所示，AB=CD，BF=DE，E丁是AC±.两点，且AE=CF.请你判断BF与DE的位置关系，并说明理由.解：BF〃DE.理由:因为AE=CF，所以AE+EF=CF+EF.所以AF=CE.在ZABF和厶CDE中‘AB=CD，BF=DE，AF=CE，所以△ABF竺△CDE(SS®.所以ZAFB=ZCED.所以BF〃DE.03综合题13•如图‘已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，说明Z3=Z1+Z2的理由.解:在AABD和AACE中，因为AB=AC，AD=AE，BD=CE，所以△ABD仝△ACE(SSS)・所以ZBAD=Z1

7、，ZABD=Z2.又因为ZBAD4-ZABD4-ZADB=180°.，ZADB+Z3=180°，所以Z3=ZBAD+ZABD=Z1+Z2.