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时间:2020-11-13
《北师大版初一数学下册探索三角形全等“边边边”判定.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.3.1探索三角形全等的条件●教学目标(一)教学知识点1.三角形全等的“边边边”的条件.2.了解三角形的稳定性.(二)能力训练要求1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“边边边”条件.了解三角形的稳定性.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.(三)情感与价值观要求1.使学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.2.让学生体验数学来源于生
2、活,服务于生活的辩证思想.●教学重点三角形全等的条件.●教学难点三角形全等的条件.●教学方法讨论、引导教学法.●教具准备木条或细硬纸条数根.●教学过程Ⅰ.巧设现实情景,引入新课[师]前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下:图已知:△ABC≌△DEF.找出其中相等的边与角.我这里有一个三角形纸片,你能画一个三角形与它全等吗?如何画?先量出这个三角形纸片的每边的长,各个角的度数,然后作出一个三角形,使它的每边长,每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长,每个角,这样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等
3、.利用了两个三角形全等的定义来作图.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?一个条件行吗?两个条件、三个条件呢?我们这节课就来探索三角形全等的条件.Ⅱ.讲授新课[师]下面我们来做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做.(1)三角形的一个内角为30°,一条边为3cm.(2)三角形的两个内角分别为30°和50°.(3)三角形的两条边分别为4cm、6cm.[师
4、]只给一个条件,怎么样呢?想一想.[生]不能.[师]对,只给定一条边时(如图的实线)图由图可知:这三个三角形不全等.只给定一个角时夹角(如图中的实线).图由画图可知:这三个三角形也不全等.因此,只给出一个条件时,不能保证所画出的三角形一定全等.........接下来我们探索:给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?大家动手画:三角形的一个内角为30°,一条边为3厘米.[生甲]我们画出的三角形几乎都不一样,如图.图这三个三角形不全等.[师]好,那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时,所画的三角形又如何
5、呢?[生乙]我画的三角形和他们画的形状一样,但大小不一样.如图.图这两个三角形不能重合,即不全等.[师]很好.如果给定三角形的两边分别为4cm、6cm,那么所画出的三角形全等吗?[生丙]也不全等.如图5-103.图[师]很好,我们通过画图、观察、比较知道,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.那给出三个条件时,又怎样呢?大家来议一议(出示投影片).如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?[生丁]有四种可能.即:三条边,三个角,两边一角和两角一边.[师]对,下面我们来逐
6、一探索(出示投影片)做一做:(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°,80°.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?[生甲]已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形,但与同伴画的进行比较时,有的能完全重合,有的不重合,所以它们不一定重合.如图.图[师]通过比较得知:给出三角形的三个内角,得到的三角形不一定
7、全等.那给出三角形的三条边又如何呢?[生乙]已知一个三角形的三条边分别是4cm,5cm和7cm,我能画出这个三角形.与同伴们进行比较可知:这样的所有三角形都是全等的.如图.图[生丙]我画的三角形也和别人画的全等.由此可知:已知三角形的三边,则画出的所有三角形都全等.[师]是吗?我们来验证:画一个三角形,使它的三边分别等于8cm、6cm、10cm.画出图形后与同伴的进行比较.[生丁]我画出的三角形与其他人的全等.[师]是吗?大家来重叠一下.[生齐声]都能够重合.[师]好,由此我们知道:已知三角形的三条边画三
8、角形,则画出的所有三角形全等(电脑演示重合过程).这样就得到了三角形全等的条件:三边对应相等的两个三角形全等.简写为:“边边边”或“SSS”如图.图ABDEACDF△ABC≌△DEF.BCEF注意:三边对应相等是前提条件,三角形全等是结论.下面我们来做一个实验(出示投影片)取三根长度适当的木条,用钉子钉成一个三角形的框架,你所得到的框架的形状固定吗?用四根木条钉成的框架的形状固定吗?[师]做实验时,可用细纸条代替木条.实验后分
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