数学北师大版七年级下册探索三角形全等的判定（边边边）

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1、教学设计课题：探索三角形全等的条件（第一课时）科目：数学教学对象：初一学生课时：1课时提供者：赖子凡单位：大埔县青溪实验学校一、教学内容分析《探索三角形全等的条件》这节课选自北师大版数学七年级下第四章第三节第一课时。全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，三角形全等条件的探究是个重要的课题，是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形之间最简单、最常见的关系。教学中，不仅要关注三角形全等条件的结论，还要重视结论探究的过程以及数学思想方法的渗透。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。二、教学目标知识与技能:经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的

2、“边边边”条件并初步学会运用；同时，了解三角形的稳定性及其应用。过程与方法:在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想，有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。情感态度与价值:鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。 三、学习者特征分析凭借多年的教学经验和对学生平时的观察、了解，初中阶段的学生，好奇心比较强，好表现，但是自主学习能力欠缺，在教学过程中，教师应抓住学生的这些心理，有目的的抛出学生感兴趣且与课堂内容有关的问题，把学生的注意力吸引到课堂中，把主动权交给学生，让学

3、生体会到自己是学习的主人。 四、教学策略选择与设计问题情景——引入课题——抛出问题——探索、归纳——实际应用五、教学重点及难点教学重点：掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。教学难点:对三角形全等条件的分析和探索六、教学过程教师活动学生活动设计意图什么是全等三角形？两个三角形全等需要哪些条件？ 学生复习回顾。培养学生的合作交流能力以及语言表达能力。温故知新。 学生根据教师提出的问题，拿出课前制作好的三角形分别与同伴进行比较，同时，同学间相互交流讨论，并用自己的语言叙述出所得的结论活动一：只给一个条件（一条边如4厘或一个角如30°）制作三角形，大家制作出的三角

4、形一定全等吗？活动二：给出两个条件制作三角形，所得三角一定全等吗？1、三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；2、三角形的两个内角分别为30°和50°；3、三角形的两边分别为4cm和6cm。 活动三：给出三个条件制作三角形，所得三角形一定全等吗？（四种可能：三条边、三个角、两边一角、两角一边。）今天先讨论三条边、三个角这两种情况：1、三角形的三个内角分别为40°，60°，80°；2、三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm。活动四：讨论三角形的稳定性取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形具有稳定性。你能举生活中的应用吗

5、？在此过程中，老师巡视，指导有困难的同学。最后，对学生的结论进行补充，从而得出结论 结论一：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所得的三角形一定全等；结论二：三个内角分别相等的三角形不一定全等；结论三：三边分别相等的三角形全等。（SSS）结论四：三角形具有稳定性。（针对三角形的稳定性，学生列举生活中的例子） 让学生体验分类的思想，在观察、比较等活动中进行推理、交流，通过分组讨论进行合作交流，采用自主探究的方式，最后得出结论。在此过程中，激活学生思维，培养学生的合作精神和表达能力  例：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。教师对学生

6、的书写进行点评及补充，教师再把过程书写一遍。解：△ABC≌△DCB。 学生认真审题，讨论交流，并在练习本上书写出解题过程。同时，两名学生把自己的解题过程书写在黑板上。教师将过程板书后，学生将自己的书写过程与教师的对比，看看有什么不同之处，哪些地方培养学生认真审题的习惯及推理意识和能力，提高知识的应用能力。理由如下：因为，在△ABC和△DCB中AB=DC(已知)AC=DB(已知)BC=CB(公共边)所以△ABC≌△DCB（SSS）练习：1、如图，AB=AC，BD=CD，H是BC的中点，指出图中全等三角形，它们全等的条件什么？2、四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC

7、。△ABC和△CDA是否全等？∠A=∠C吗？说明理由。需要改进，哪些地方比较好。先让学生独立完成，教师再分析，存在疑问的地方，同学间再讨论交流，并把过程书写出来。让学生面对具有挑战的问题，独立尝试解决，显现出个体的差异性。在此基础上，学生相互交流、评审，取长补短，实现有差异发展，达到共同提高。1、本节课你有哪些收获：2、你还有哪些疑问  通过小结，引导学生学会反思，布置作业对于选做题，要求学生尽量想出不同方法，为下节课做好铺垫。 学生根据自己对这节课的理解，用语言表述出自己的收获及疑问。1.习题4.62．（思考，多种做法）、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=