定义与命题(二).docx

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1、第六章证明（一）2．定义与命题（二）江西省九江市九江学院浔阳附中陈霖一、学生知识状况分析学生技能基础：学习本节之前，学生已经对命题的含义有所了解，并且已经学习过一些公理和定理，为公理化思想的培养作好了充分准备．活动经验基础：有了上一节的活动基础，学生对本节课主要采取学生分组交流、讨论、举例说明的学习方式有比较好的活动经验．二、教学任务分析在上一节课的学习中，学生对命题的概念有了清楚的认识，但学生对于命题的构造，什么是真命题，什么是假命题还不甚了解，本节课旨在让学生对真假命题有一个清楚的认识，从而进一步了解定理、公理的概念，为此，本节课的教学目标是：知识与技能：(1)了解命

2、题中的真命题、假命题、定理的含义；(2)了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。数学能力：(1)经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理．(2)培养学生的语言表达能力。(3)培养学生“举一反三”的能力。情感与态度：通过合作交流，初步体会公理化的思想方法，学会严谨的思考习惯．三、教学过程分析本的分五个：回引入——探索命的构——思考探——一——堂反思与小．第一：回引入活内容：①什么叫做定？例明．②什么叫命？例明．活目的：回上知，本的展开打好基．教学效果：学生手言，提个学生．第二：探索命的构活内容：①探命的构特征察下列命，它的构有什么共同特征？（1）如果

3、两个三角形的三条相等，那么两个三角形全等．（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么个三角形的两个底角相等．（3）如果一个四形的一平行且相等，那么个四形是平行四形．（4）如果一个四的角相等，那么个四形是矩形．（5）如果一个四形的两条角互相垂直，那么个四形是菱形．②命的构特征（1）上述命都是“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式．（2）“如果⋯⋯”是已知的事，“那么⋯⋯”是由已知事推断出的．（3）一般地命都可以写成“如果⋯⋯,那么⋯⋯”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的，每个命都有条件和．活目的：命的构行分析，学生会判断一个命的条件和．教学效果：分小交流，教引行．告学生

4、当一个命改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式，要注意改写不要机械地添上“如果”和“那么”，适当地充一些修句，使改写后的句通，完整。第三：思考探活内容：①找出下述命中的条件和，指出它哪些是正确的命？哪些是不正确的命？你又是如何知道的呢？（1）如果两个角相等，那么它是角；（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；（3）两角和其中一角的相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条都相等；（5）全等三角形的面相等．②探究真假命的明一个命是假命，通常出一个反例就可以了，使之具命的条件，而不具有命的，种例子称反例，但是要明一个命是正确的无多少个特例，也无法保命的正确性．如何命的正确性呢？：正确的命

5、称真命，不正确的命称假命．活目的：使学生了解命有真假之分，并且知道怎去判断真假命。教学效果：分交流、、教引使得学生形成共．在前面5个命的真行判断的基上，大多数学生已命的真假性有了初步的判断，但有部分学生误认为假命题不是命题.第四环节：读一读活动内容：①介绍《几何原本》、公理、定理等知识．在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题．公元前3世纪，人们已经积累了大量知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里德（公元前300前后）编写了一本书，书名叫《原本》，为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创新，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其它命题的起始依据，

6、其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，而证明所需要的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面．《原本》问世之前，世界上还没有一本数学书籍象《原本》这样编排，因此，《原本》是一部具有划时代意义的著作．②公理、定理、概念和证明的关系．有关概念、公理定理1条件1有关概念、公理定理2条件2定理3⋯⋯⋯⋯③介绍本教材的公理．（A）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．（B）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．（C）两边及其夹角对应相等的两个

7、三角形全等．（D）两角及其相等的两个三角形全等．（E）三相等的两个三角形全等．（F）全等三角形的相等，角相等．此六条公理前面已探索，不必它的正确性，可以直接用来其它命的正确性，此外等式和不等式的有关性也可看作公理．比如：如果a=b，b=c，那么a=c．④一《原本与几何原本》活目的：培养学生公理化思想和方法，养成科学、思．教学效果：采取教解与学生相合的方式．第五：堂反思与小活内容：本的重点是了解命中的真假命、公理、定理的含，通学学会区分命的条件、，学会判真、假命，理解反例、明等概念．活目的：帮助学生本所学知，本有一个系的，从而能