定义与命题(二))

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1、定义与命题(二)什么是命题？判断一件事情的句子，叫做命题.回顾交流什么是定义？对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.你会举几个例子吗？情景引入观察下列命题：1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2、如果一个四边形的一组对边平等且相等，那么这个四边形是平行四边形；3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；4、如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；这些命题有什么共同的结构待征？探索新知如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；已知的事项由已知事

2、项推断出来的命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。条件结论每个小组的同学轮流说出一个数学命题，其他同学把它改写成“如果……那么……”的形式.合作学习知识应用下列命题的条件是什么？结论是什么？解：条件：两个角相等，结论：它们是对顶角1、如果两个角相等，那么它们是对顶角2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；解：条件：a＞b,b＞c，结论：a=c知识应用3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；解：可改写为：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角

3、形全等。下列命题的条件是什么？结论是什么？条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论：这两个三角形全等知识应用解：可改写为：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等。下列命题的条件是什么？结论是什么？条件：一个四边形是菱形结论：这个四边形的四条边相等4、菱形的四条边都相等；知识应用解：可改写为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。下列命题的条件是什么？结论是什么？条件：两个三角形全等结论：这两个三角形的面积相等5、全等三角形的面积相等。这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？1、如果两个角相等，那么它们

4、是对顶角；2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4、菱形的四条边都相等；5、全等三角形的面积相等。说明一个命题是假命题的方法：举反例我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。动脑思考如何证实一个命题是真命题呢？古希腊数学家欧几里得编写一本书《原本》，他的方法是：（课本P196）确定一些公认的命题作为公理用推理的方法证实其它命题的正确性推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位

5、角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5.三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.本套教材选用如下命题作为公理:牢记在心知识小结1、命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题的方法：举反例3、说明一个命题是真命题的方法：证明证明的依据：公理（等式和不等式的性质）定义、已证明的定理“如果……那么……”条件结论4、了解数学知识发生与发展的历史提高训练1、判断题（1）、任何一个命题都是定理（）（2）、任何一个定理都是命题（）√×2、“a、b是

6、有理数，若a>b，则a2>b2”是真命题，还是假命题？若是假命题，请保持结论不变，怎样改变条件，才能使它成为真命题。