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1、湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文12345湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期高二期中考试数学试卷（文答案）123456789101112CBCCADABDBBC513.414、4≤m≤14415、481416、22217.(1)a0.015,S1S2；（2）甲的平均值为：50.2150.1250.3350.15450.25＝26.5乙的中位数8080为：100.01100.02（x-20）0.03=0.5,x=26.67（,26.67都给对）334423404703018.（1）x10,y7
2、,x506,xy340b0.566，iiii1i1506410053a70.566101.34故回归直线方程为y0.566x1.34.（2）要使0.566x1.3410,x15.3，.故机器的转速应控制在15.3转/秒以下.119.（I）证明：∵AD∥BC，BCAD，Q为AD中点，∴四边形BCDQ为平行四边形．2∴CD∥BQ．∵∠ADC=90°，∴∠AQB=90°，即BQ⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，BQ?平面ABCD，∴BQ⊥平面PAD．∵BQ?平面PBQ，∴平面平面PBQ⊥平面PAD．1（I
3、I）解：∵VC﹣BQM=VM﹣BCQ，且VM﹣BCQ=VPBCQ，213由（I）可知：四边形BCDQ为矩形，∴S△BCQ=BQBC．22∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD，∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，222∴PQ⊥平面ABCD，在Rt△PDQ，PD=PQ+DQ，PQ=，11131∴VP﹣BQM=V3．PBCQ2232420.解：62（1）由题意可知，样本容量n40y0.0050.0151040106x0.10.010.0150.0050.050.02．（2）由题意可知，分数在[80，90)有4人
4、，分别记为a，b，c，d，，分数在[90，100)有2人，分别记为F，G．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，F)，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，F)，(b，G)，(c，d)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G，（F，G）)共有15个基本事件；其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)共8个，8P所以抽取的2名同学来自不同组的概率15．21
5、、解：（1）AC边上的高BH所在直线的方程为xy，所以直线AC的方程为：yx2，又直线CD的方程为：2xy10，mm2联立，C(1,1)，设B(m,m)，则AB的中点D(,)，代入方程2xy10，22解得m4，所以B(4,4)．（2）由A(0,2)，B(4,4)可得，圆M的弦AB的中垂线方程为y2x7，222mmm24m7m4圆M的弦AP的中垂线方程为yx1，联立得圆心(,)，242(m4)m42m7m4m41又因为斜率为3的直线与圆M相切于点P，即2，整理得m243m2(m4)27m34m48，022解得m6，所以圆心(3,1)，半径
6、10，故所求圆方程为(x3)(y1)10．1kCC(1,2)y2x1C:(a,b)1CC22.解：圆C的圆心关于直线的对称点1则2，且1中1ab21ab2b21(,)21点22在直线y2x1上，有22，a12解得a3,b022x6xy0所以圆的方程为OSOAOBAB（2）由题知，所以平行四边形为矩形，OAOB，OAOB0。1、若直线l的斜率不存在，可得直线l的方程x2，与圆交于A(2,222),B(2,222)OAOB4(222)(222)0，，所以当直线的斜率不存在时，直线x2满足条件72、当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程yk(
7、x2)，A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程22yk(x2)，C:x2xy4y40，得2222(1k)x(4k4k2)x4k8k40(2,0)，又点在圆C的内部，有0恒成224k4k24k8k4x1x22x1x22立，1k1k，，要使OAOBx1x2y1y20整理得12222k(1k)(4k4k2)k(4k4k2)，21y(x2)故存在直线2，x2满足条件。22解二：设直线方程为xmy2，与圆的方程C:x2xy4y40联立，有2m4422y1y22y1y22(1m)y2my4y40，1m1m，OAOBx1x2y1y20也可解得m2
8、,m0。8
