湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文

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1、湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期高二期中考试数学试卷（文答案）123456789101112CBCCADABDBBC13.14、4≤m≤14415、4816、17.(1)；（2）甲的平均值为：乙的中位数为：（都给对）18.（1），故回归直线方程为.（2）要使，.故机器的转速应控制在15.3转/秒以下.19.（I）证明：∵AD∥BC，，Q为AD中点，∴四边形BCDQ为平行四边形．∴CD∥BQ．∵∠ADC=90°，∴∠AQB=90°，即BQ⊥

2、AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，BQ⊂平面ABCD，∴BQ⊥平面PAD．∵BQ⊂平面PBQ，∴平面平面PBQ⊥平面PAD．（II）解：∵VC﹣BQM=VM﹣BCQ，且VM﹣BCQ=，由（I）可知：四边形BCDQ为矩形，∴S△BCQ=．∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD，∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD，在Rt△PDQ，PD2=PQ2+DQ2，PQ=，∴VP﹣BQM=．20.解：（1）由题意可知，样本容量．（2）由题意可知，

3、分数在[80，90)有4人，分别记为a，b，c，d，，分数在[90，100)有2人，分别记为F，G．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，F)，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，F)，(b，G)，(c，d)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G，（F，G）)共有15个基本事件；其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)共8个，所

4、以抽取的2名同学来自不同组的概率．21、解：（）边上的高所在直线的方程为，所以直线的方程为：，又直线的方程为：，联立，，设，则的中点，代入方程，解得，所以．（）由，可得，圆的弦的中垂线方程为，圆的弦的中垂线方程为，联立得圆心，又因为斜率为3的直线与圆相切于点，即，整理得，解得，所以圆心，半径，故所求圆方程为．22.解：圆的圆心关于直线的对称点则，且中点在直线上，有，解得所以圆的方程为（2）由题知，所以平行四边形为矩形，，。1、若直线的斜率不存在，可得直线的方程，与圆交于，，所以当直线的斜率不存在时，直线满足条件2、当

5、直线的斜率存在时，可设直线的方程，联立方程，，得，又点在圆C的内部，有恒成立，，，要使整理得，故存在直线，满足条件。解二：设直线方程为，与圆的方程联立，有，，也可解得。