湖北省部分重点中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,2.已知复数(为虚数单位),则()A.  B.   C.  D.  3.下列说法中,正确的是()A.“x>2”是“x>3”成立的充分不必要条件B.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为,则回归直线方程为.4.下列函数求导运算正确的个数为()①;②③;④;⑤A.1

2、B.2C.3D.45.设是椭圆的两个焦点,且,弦过点,则的周长为()A.10B.20C.2D.46.下面几种推理过程是演绎推理的是()A.两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,则+=B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质C.某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,三班有52人,由此推测各班都超过50人D.在数列中,,,计算,由此推测通项7.设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=()A.2B.C.D.﹣28.焦点为(0,6),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的标准方程是()A.B.C.D.9.如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时

3、,测得拱桥内水面宽为12米,当水面升高1米后,拱桥内水面宽度是()A.6米B.6米C.3米D.3米10.已知命题p:,命题q:x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为()A.m≤-2B.m≥2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤211.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1﹣x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(﹣2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(﹣2)D.函数f(x)有极大值f(﹣2)和极小值f(2)12.设抛物线

4、的焦点为,准线与轴交于点,过点的直线与抛物线相交于两点,且,连接并延长交准线于点,若记与的面积分别为,则()A.B.C.D.二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,均不得分.13.抛物线的焦点坐标是.14.已知函数在x=1处有极值10.则a+b=_____.15.已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为.16.已知直线是曲线的一条切线,则的值为.三、解答题:共6题,共70分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)已知函数(Ⅰ)求的单调区间

5、;(Ⅱ)求在区间上的最值.18.(本小题12分)设命题p:方程表示双曲线;命题:“方程表示焦点在x轴上的椭圆”.(Ⅰ)若命题p为真命题,求实数m的取值范围;(Ⅱ)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围.19.(本小题12分)如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,,且,O、M分别为、的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设是线段上一点,满足平面平面,试说明点的位置;(Ⅲ)求三棱锥的体积.20.(本小题12分)已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.(1)如果函数g(x)在区间上单调递减,求实数a的取值范围;(2)对任意x∈(0,+

6、∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.21.(本小题12分)由中央电视台综合频道()和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课,每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到青年观众的喜爱,为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了A、B两个地区共100名观众,得到如下的列联表:已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35,且.请完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意

7、程度与所在地区有关系?附:参考公式:0.0500.0100.0013.8416.63510.82822.(本小题12分)已知椭圆C:的两个焦点分别为,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.(1)求椭圆C的方程;(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.aa湖北省部分重点中学2018-2019学年度下学期高二期中考试数学(文科)参

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