湖北省部分重点中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

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1、湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理101010101010湖北省部分重点中学2018-2019学年度高二上学期期中考试理科数学答案1~16题：BBDABDAABCDD13.、2114．15．..16．②③.17．解析：（）设圆方程为，将，，，代入圆方程，……………………….2分解得，……………………………………………….4分∴圆方程为．………………………….5分。（2）∵圆心在上，∴设圆心坐标为，……………..6分又∵圆与轴相切，∴半径，……………………………….7分弦心距，………………………………………..8分又∵即，∴，…

2、…………………9分∴圆方程为或．……….10分18．详解：(1)因为在平面上的射影恰好在上，所以平面，又平面，所以，又，，所以平面．又平面，所以．……………………………….4分(2)因为四边形是矩形，所以．由(1)知，所以平面，又平面，所以平面平面．………………..8分(3)因为平面，所以．又==，所以，所以===．即三棱锥的体积为48…………..12分1019．【详解】（1）由所给数据计算得：,，…………………………3分∴＝，…………………………………..4分∴＝－，∴所求回归直线方程是．……………………….5分令100=14+5，解得=6.79.∴预测

3、答题正确率是100﹪的强化训练次数为7次．…….6分（2）经计算知，这四组数据的“强化均值”分别为5，6，8，9,其平均数是7，……..8分所以“强化均值”的标准差是，……..11分∴这个班的强化训练有效．…………………………….12分20.【详解】（1）根据题意，圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞0）关于直线3x﹣2y=0对称，即圆心（a，b）在直线3x﹣2y=0上，圆C与直线3x﹣4y+1=0相切，则C到直线l的距离d=r=1，则有，…………………………….4分解得或（舍）∴圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．…………………5分（2）假

4、设存在直线l，使得=6，设M（x1，y1）N（x2，y2），由得（1+k2）x2﹣（2k+4）x+4=0，，…………………………………….6分10由△=（2k+4）2﹣16（1+k2）＞0得，…………………………8分•=x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2+2k（x1+x2）+4=（1+k2）++4=6，解得k=﹣1或，…………………………………………10分不满足△＞0，所以不存在直线l，使得=6．………………………..12分21.．【详解】：（1）该城市这30天空气质量指数的平均值为……………………2分（2）空气质量优有2个数据，记为A，B；空气质量

5、中重度污染有3个数据C，D，E；从中选取两个有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共有10种可能，空气质量优和空气质量中重度污染数据恰均被选中有6种可能，记“空气质量优和空气质量中重度污染数据恰均被选中”为事件M，则;…………………………………5分（3）设“在本月30天中随机抽取一天，该天经济损失不超过600元”为事件N，分三种情况：当时，，此时其概率为…………………………………..7当时，由，此时其概率为…………………..9分当时，由，此时其概率为………………………11分综上由互斥情况可得答：估计这天的经济损失S不超过600元的概

6、率…………………………..12分22．详解：（1）∵圆：∴圆心，半径∵直线与圆10相交于，两点，且∴圆心到的距离为∴，解得：∵∴………………………………….2分（2）∵圆与轴交于，两点（点在点上方）∴∴，设直线与圆方程联立：，化简得：∴，同理可求：…………….4分∵三点共线，且，∴，……………………………7分化简得：∵∴，即∴存在实数，使得恒成立．……….9分（3）设∴且∴由（2）知：，代入得：为定值∴点在定直线上．…12分10