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1、高二数学导数专题训练一、选择题21.一个物体的运动方程为S=1+t+t其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒22.已知函数f(x)=ax＋c,且f(1)=2,则a的值为（）A.1B.2C.－1D.0''3f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)g(x),则f(x)与g(x)满足（）Af(x)2g(x)Bf(x)g(x)为常数函数Cf(x)g(x)0Df(x)g(x)为常数函数34.函数yxx的递增区间是（）A(,1)B(1,1)C(,)D(1,)5.
2、若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（）A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.无法确定6.f'(x0)=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件37．曲线f(x)xx2在p0处的切线平行于直线y4x1，则p0点的坐标为（）A(1,0)B(2,8)C(1,0)和(1,4)D(2,8)和(1,4)38．函数y13xx有（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，
3、极大值2'9.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有（）Af(0)f(2)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1)Df(0)f(2)2f(1)f(xh)f(xh)0010.若函数yf(x)在区间(a,b)内可导，且x0(a,b)则limh0h的值为（）'''A．f(x0)B．2f(x0)C．2f(x0)D．0二、填空题3211．函数yxxx的单调区间为___________________________________.312．已知函数f(x)xax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是.313.
4、曲线yx4x在点(1,3)处的切线倾斜角为__________.n14.对正整数n，设曲线yx(1x)在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列an的前n项和的公式是.n1三、解答题：3215．求垂直于直线2x6y10并且与曲线yx3x5相切的直线方程16．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？4217．已知f(x)axbxc的图象经过点(0,1)，且在x1处的切线方程是yx2，请解答下列问题：（1）求yf(x)的解析式；（2）求yf(x)的单调递增
5、区间。3218．已知函数f(x)axbx(c3a2b)xd的图象如图所示．（I）求c,d的值；（II）若函数f(x)在x2处的切线方程为3xy110，求函数f(x)的解析式；1（III）在（II）的条件下，函数yf(x)与yf(x)5xm的3图象有三个不同的交点，求m的取值范围．19．已知函数f(x)ln(x1)k(x1)1．（I）当k1时，求函数f(x)的最大值；（II）若函数f(x)没有零点，求实数k的取值范围；3220.已知x1是函数f(x)mx3(m1)xnx1的一个极值点，其中m,nR,m0，（1）求m与n的关系式；（2）求f(x)的单调区间
6、；（3）当x1,1时，函数yf(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.参考答案一、选择题AABCBACCDB二、填空题1111．递增区间为：（-∞，），（1，+∞）递减区间为（，1）331（注：递增区间不能写成：（-∞，）∪（1，+∞））3312．(,0)13．4n1/n1nn114．22yx22n2,切线方程为:y22n2(x2)，nann令x0，求出切线与y轴交点的纵坐标为y0n12，所以2，n1nan212n1则数列的前n项和Sn22n112三、解答题：32'215．解：设切点为P(a,b)，函数yx3x5的导数为y3x6x'
7、232切线的斜率ky
8、xa3a6a3，得a1，代入到yx3x5得b3，即P(1,3)，y33(x1),3xy6016．解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为82x，宽为52x32V(82x)(52x)x4x26x40x'2'1010V12x52x40,令V0,得x1,或x，x（舍去）33VV(1)18，在定义域内仅有一个极大值，极大值V最大值184217．解：（1）f(x)axbxc的图象经过点(0,1)，则c1，'3'f(x)4ax2bx,kf(1)4a2b1,42切点为(1,1)，则f(x)axbxc的图象经过点(1,1)595492得abc
9、1,得a,bf(x)xx12222'3310310（2）f(x)10x9x0,x0,或x101
