资源描述：
《导数练习题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯章末检测一、选择题21．已知曲线y＝x＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是()A．(－1,3)B．(－1，－3)C．(－2，－3)D．(－2,3)答案B解析∵f′(x)＝2x＋2＝0，∴x＝－1.2f(－1)＝(－1)＋2×(－1)－2＝－3.∴M(－1，－3)．422．函数y＝x－2x＋5的单调减区间为()A．(－∞，－1)及(0,1)B．(－1,0)及(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)及(1，＋∞)答
2、案A32解析y′＝4x－4x＝4x(x－1)，令y′<0得x的范围为(－∞，－1)∪(0,1)，故选A.323．函数f(x)＝x＋ax＋3x－9，在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．5答案D2解析f′(x)＝3x＋2ax＋3.由f(x)在x＝－3时取得极值，即f′(－3)＝0，即27－6a＋3＝0，∴a＝5.14．函数y＝ln的大致图象为()
3、x＋1
4、1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案D解析函数的图象关于x＝－1对称，排除A、C，当x＞－
5、1时，y＝－ln(x＋1)为减函数，故选D.5．二次函数y＝f(x)的图象过原点，且它的导函数y＝f′(x)的图象过第一、二、三象限的一条直线，则函数y＝f(x)的图象的顶点所在象限是()A．第一B．第二C．第三D．第四答案C解析∵y＝f′(x)的图象过第一、二、三象限，故二次函数y＝f(x)的图象必然先下降再上升且对称轴在原点左侧，又因为其图象过原点，故顶点在第三象限．326．已知函数f(x)＝－x＋ax－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－3)B．[－3，3]C．(3，＋∞)D．(－
6、3，3)答案B22解析f′(x)＝－3x＋2ax－1≤0在(－∞，＋∞)恒成立，Δ＝4a－12≤0?－3≤a≤3.7．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0等于()2A．eB．ln2ln2C.D．e2答案D解析f′(x)＝x·(lnx)′＋(x)′·lnx＝1＋lnx.∴f′(x0)＝1＋lnx0＝2，∴lnx0＝1，∴x0＝e.18．设函数f(x)＝x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)()31A．在区间(，1)(1，e)内均有零点e1B．在区间(，1)，(1，e)内均无零点e1C．在区间(，1)内无零点，在区间(
7、1，e)内有零点e1D．在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点e答案C2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x－3解析由题意得f′(x)＝，令f′(x)＞0得x＞3；令f′(x)＜0得0＜x＜3；f′(x)＝0得3xx＝3，故知函数f(x)在区间(0,3)上为减函数，在区间(3，＋∞)为增函数，在点x＝3处有极1e11小值1－ln3＜0；又f(1)＝＞0，f(e)＝－1＜0，f()＝＋1＞0.33e3esinθ33cosθ25π9．设函数f(x)＝x＋x＋
8、tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′(1)的取值范围是()3212A．[－2,2]B．[2，3]C．[3，2]D．[2，2]答案D2解析∵f′(x)＝xsinθ＋x·3cosθ，13∴f′(1)＝sinθ＋3cosθ＝2(sinθ＋cosθ)22π＝2sin(θ＋)．35πππ3π∵0≤θ≤，∴≤θ＋≤，123342ππ∴≤sin(θ＋)≤1.∴2≤2sin(θ＋)≤2.2333210．方程2x－6x＋7＝0在(0,2)内根的个数有()A．0B．1C．2D．3答案B32解析令f(x)＝2x－6x＋7，2∴f′(x)＝6x－
9、12x＝6x(x－2)，由f′(x)＞0得x＞2或x＜0；由f′(x)＜0得0＜x＜2；又f(0)＝7＞0，f(2)＝－1＜0，∴方程在(0,2)内只有一实根．二、填空题11．若曲线y＝kx＋lnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝______.答案－11解析求导得y′＝k＋，依题意k＋1＝0，x所以k＝－1.312．已知函数f(x)＝－x＋ax在区间(－1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是________．答案a≥322解析由题意应有f′(x)＝－3x＋a≥0，在区间(－1,1)上恒成立，则a≥3x，x∈(－1,
10、1)恒成立，故a≥3.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯313．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．答案(2,15)
