人教版数学六年级下册《反比例关系》.pdf

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1、《反比例关系》教学设计休宁县璜尖小学丁媛媛一、教学内容：人教版六年级下册数学教材47-48页《反比例关系》例2二、教学目标：1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。三、教学重难点：引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。四、教学准备：PPT课件五、教学过程：PPT出示课题（一）谈话导入：师：看到这个课题，你想了解些什么呢？预设生1.什么样的两种量成反比例生2.成反比例的量的图像是

2、什么样的？生3.反比例的意义？生4.成反比例的两种量的变化规律？⋯⋯（二）新课讲授：1.探究新知：师：我们是怎么样学习成正比例的量，怎样判断两种量是不是成正比例的量？引导学生回忆解决问题的思路：（针对谈话时学生提出的疑问）提出问题——验证——实验。（重视学生数学思维的养成，激发学生的探究欲望）师PPT出示例2：创设情境：（出示例2的情境图和表格）师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？请学生认真观察表中的数据的变化情况，组织学生分小组讨论？（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着底面积的大小变化而高度的乘积分别是多少？（3）相对

3、应的杯子的底面积与水的学生总结汇报：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积一定（师通过多媒体动画演示其变化过程）（PPT图示数据之间的关系）教师配合板书：30×10=20×15=15×20=⋯⋯=300教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。2.归纳反比例的意义。组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么？学生交流后，指名汇报。教师引导学生总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这

4、两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。3.用字母表示数如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的乘积一定，反比例关系的式子怎么表示？学生探究后得出结果：xy=k(一定)（将概念字母化，又利于学生理解变量和不变量之间的关系）4.师：你们能不能想一想生活还有哪些量成正比例的量呢？在教师的引导下学生举例说明：预设生：总价一定，单价和数量成反比例，总人数一定，排队的行数和每行人数成反比例⋯⋯5.引导学生回忆正比例，提出：正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？学生交流后、汇报后，引导学生归纳：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化另一

5、种量也随着变化.不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。6.师：还有什么疑问？（经过验证以及探究学生对课前问题已有答案，师抛出问题，再次激发学生的学习兴趣）如果学生提出正比例图像是条直线，那反比例图像有什么特征？教师应道学生观察教材第48页你知道吗？中的图像。归纳总结：反比例关系也可以用图像表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点连起来的图像是一条曲线。7.知识应用：PPT出示作业，作业设计注重从易到难的梯度设计，且面向全体学生。六、课堂总结：这节课，你学到了哪些知识，或是你和你同伴进步，都可以说？生汇报（鼓励学生发表自己的见解）师总结归

6、纳：反比例是一个重要的内容，在生活中帮助我们分析和解决生活中的实际问题。七、课后作业：1.例举生活中反比例的例子2.完成练习第2、3、题。八、板书设计：反比例关系30×10=20×15=15×20=⋯⋯=300乘积一定像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。字母表达式：xy=k(一定)