数学人教版六年级下册反比例关系

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1、《反比例》教学设计教材分析反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。教学目标1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重难点教学重点：理解反比例的意义。教学难点：掌握判断两种量是否成反

2、比例的方法。教学过程设计一、复习导入（一）复习正比例。什么是正比例，生活中有哪些量是正比例关系？教师总结后，课件展示速度一定，路程和时间的关系表，让学生根据关系表说说正比例关系的两个量什么特点，板书学生的观点。（二）教师紧接着提问：刚刚说了速度一定，路程和时间呈正比例关系，那么，如果路程一定，时间和速度是不是正比例呢？我们学了今天的课就知道这个问题到底这么回答。二、新课讲授（一）教学例2。课件出示例题2主题图。教师提问：1.图上画了什么，现在我要把一杯相同体积的水倒入底面积不同的杯子，会有什么发现？学生发表不同的见解。2.

3、请同学们根据刚刚的意见回答一下这些问题。（课件出示问题）（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？引导学生发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300教师根据学生的汇报说明：像这样，高度和底面积这两种量的变化在变化过程中，它们的积保持不变，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（二）归纳反比例的意义

4、。教师：同学们对照正比例关系的概念，说说反比例关系的概念如何叙述。指明学生回答，请其他学生进行补充完善。教师总结反比例关系的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。那么同学们掌握反比例关系的概念了吗？下面我们来一起做几道题目，看看掌握的怎么样。（课件出示随堂练习）这时，我们再想想刚上课的那个问题，你能说说它到底是不是反比例关系么？为什么？（三）用字母表示。同样的，我们如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘

5、积（一定），反比例关系的式子怎么表示？学生探讨后得出结果。x×y=k（一定）（四）师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：1.大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。2.教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。3.长方形的面积一定，长和宽成反比例。（五）组织学生将正比例和反比例比较，小组内讨论：正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？学生交流、汇报后，引导学生归纳：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。（六）你还有

6、什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。三、课堂练习（一）教材第48页的“做一做”。引导学生说说反比例的意义和特点，然后解答。（二）教材第51页第9、10题。答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。（三）第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。四、课

7、堂小结我们这节课学习了什么，说一说成反比例关系的量的变化特征。五、课后作业1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第8、14题。六、板书设计第3课时反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）正比例与反比例的相同点和不同点：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定

8、。