数学人教版六年级下册反比例关系

《数学人教版六年级下册反比例关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《反比例关系》教学设计黑山学校王国军《反比例关系》教学设计教学目标1、知识与技能目标：通过观察、分析、对比等活动，理解成反比例的量，并能找出生活中成反比例的量的实例，进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。3、情感与态度目标：进一步培养自主学习，合作交流，探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。教学重点：正确判断两种量是否成反比例。教学难点：认真分析两种量的变化情况及规律。教师准备：PPT课件学生准备：复习正比例关系，玻璃杯　直尺　水　实验记录单一、谈话引入，激发兴

2、趣。1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。教学过程复习引入1．复习。下表中的两种量是不是成正比例？为什么？（出示课件）购买练习本的本数总价（元）10.801.603.204.807.202469成正比例的量有什么特征？两种相关联的量，一种量变化，

3、另一种量也随着变化．两种量中相对应的两个数的比值一定2．引入课题。探究新知1．在具体情境中初步感知成反比例关系的量。(1)课件出示教材47页例2，引导学生结合问题进行观察。师：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…师：表2中的高度和底面积不成正比例，它们的变化规律是怎样的，现在让我们来一起研究。①表中有哪两种量？②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？③相对应的杯子的底

4、面积与水的高度的乘积分别是多少？(2)学生思考后在小组内交流。(3)全班交流。预设　生1：有杯子的底面积和水的高度这两种量。生2：杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。生3：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300，是一定的，也就是杯子的底面积×水的高度＝水的体积(一定)。师在学生汇报的基础上引导学生总结得出：水的高度和底面积是两种相关联的量，水的高度随着底面积变化，水的高度和底面积的积一定，水的高度和底面积是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。（板书）2．在自主学习中理解和掌握反比例的意义及关系式。(1)引

5、导学生阅读教材47页的内容，交流对反比例意义的理解并汇报。预设　生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(2)结合教材内容，说一说反比例关系怎样用字母表示。预设　生：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k(一定)(板书字母表达式并强调乘积一定)(3)引导学生总结如何判断两种量是否成反比例关系。预设生：判断两种量是不是成反比例关系的量，主要是看它们的积是不是一定的。师生共同总结

6、：因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。杯子的底面积增大，水的高度反而降低；杯子的底面积减小，水的高度反而升高。但是无论怎样变化，杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xy＝k(一定)3．在对比学习中明确正比例与反比例的异同。比较交流：正比例与反比例有什么相同点和不同点？预设　生1：相同点是都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。生2：不同点是正比例关系中两种量相对应的两个数的比值一定，反比例关系中两种量相对应的两个数

7、的积一定。4．列举实例，进一步深化对反比例的认识。师：你能列举出日常生活中成反比例关系的例子吗？预设　生1：路程一定，速度与时间成反比例。生2：工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例。生3：总价一定，单价与数量成反比例。5．在合作探究中了解反比例图象。正比例图象是一条经过原点的直线，反比例图象是什么形状的呢？请同学们利用例2的数据试一试。(小组合作，画坐标系、描点、连线)预设　生：反比例图象是曲线。巩固拓展1．完成教材48页“做一做”。（课件出示）2．判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。（课件出示）全课总结1．这节课你学到了哪些

8、知识？还有哪些不懂的地方？2．正比例与反比例有什么区别？(引导学生从意义、表达式及图象等方面进行汇报)板书设计反比例xy＝k(一定)正比例和反比例的异同点。相同点：