资源描述：
《江西省赣州市十二县(市)重点中学2014届高三上学期期中考试 数学(文)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，那么集合等于（）ABC．D．2.若，其中，是虚数单位，则（）A．0B．2C．D．53.设，则“直线与直线平行”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件件.考点：1.直线平行的条件;2.充分必要条件4.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A．3B．4C．5D．65.已知函数，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于直线对称D．函
2、数在区间上是增函数6.设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（）7.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．8.某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）（A）（B）（C）（D）9.设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由双曲线的定义得到,在等腰中10.给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①的定义域是,值域是;②点
3、是的图像的对称中心,其中;③函数的最小正周期为1;④函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是（）A．①④B．①③C．②③D．②④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11.已知向量，,若//,则实数等于.【答案】【解析】试题分析：由向量平行的充要条件得:解得.考点：向量平行的充要条件12.在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为.,则,可解得,可见时循环,时出循环,所以循环条件为.考点：1.算法流程图;2.等比数列求和14.实数满足不等式组，则的取值范围是.15.对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(
4、x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：科研单位相关人数抽取人数A16B123C8（1）确定与的值；（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.17.已知函数，若的最大值为1（1）求的值，并求的单调递增区间;（2）
5、在中，角、、的对边、、,若，且，试判断三角形的形状.(2)因为,则又,则,得:解得:,所以,故为直角三角形.考点：1.三角式的化简;2.三角函数的图象和性质;3.解三角形18.已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，ABEC＝2，AE＝BE＝，O为AB的中点．(1)求证：EO⊥平面ABCD；(2)求点D到平面AEC的距离．19.已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)记,求证:;(3)求数列的前项和.整理,得.……………………12分考点：1.等比数列的通项;2.等差数列的通项;3.错位相减
6、求和20.已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．（1）求双曲线的方程；（2）以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．s5u∴，………………………………………4分又∵点在双曲线上，由双曲线定义得：，∴，∴双曲线的方程为：．…………………6分（2）为定值．下面给出说明．设圆的方程为：，5u∵圆与直线相切，∴圆的半径为，故圆：．……………7分显然当直线的斜率不存在时不符合题意，…………………
7、……………………………8分设的方程为，即，设的方程为，即，∴点到直线的距离为，点到直线的距离为，………………………………………………10分∴直线被圆截得的弦长，…………………11分直线被圆截得的弦长，………………12分∴，故为定值．………………13分考点：1.双曲线方程;2.直线与圆的位置关系21.已知函数，，.（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.时，取得极大值，无极小值.……………………………4分
