信号与系统(陈生潭)习题答案1-4章部分.pdf

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1、.第一章，第二章，第三章，第四章，第一章：1．找两个表示信号的例子,并指出信号表示的信息(消息)。1.1(1),1.1(5),1.1(9);1.2(4),1.2(6);1.3(a);-1-/27.f1(t)(t1)0.5*(t)2.5*(t1)(t3)j(t1)21.4(6),f6(t)e，周期信号，周期为T21.5(10);1.6(4);1.11(3),jte(t)(tt0)dtjtjte(t)dte(tt0)dt0jtjtee01e01.11(7)2t21(tt1)()dt(tt1)(t)dt21/222(tt1)(t)dt2(t)dt21.11(8)t2xxx1()dx2t

2、2xx12(x)dxt2(x)dx2(t)'1.17(a)解：设左边加法器的输出为x(t)，则积分器的输出为x(t)。根据两个加法器的输入输出关系，可以得到'x(t)f(t)3x(t)'y(t)x(t)2x(t)因此-2-/27."''x(t)f(x)3x(t)'"'y(t)x(t)2x(t)''f(x)3x(t)2(f(t)3x(t))''f(x)2f(t)3(x(t)2x(t))'f(x)2f(t)3y(t)''y(t)3y(t)f(t)2f(t)1．17(b)"'y(t)f(t)3y(t)2y(t)"'y(t)3y(t)2y(t)f(t)1.17(c)解：设左边加法器的输出

3、为x(k)，则x(k)f(k)ax(k1)（1）y(k)x(k)bx(k1)（2）由式（1）和（2）x(k1)f(k1)ax(k2)y(k1)x(k1)bx(k2)因此y(k)f(k)ax(k1)bf(k1)ax(k2)f(k)bf(k1)ax(k1)bx(k2)f(k)bf(k1)ay(k1)即y(k)ay(k1)f(k)bf(k1)1．17(d)y(k)4[f(k)2x(k1)3x(k2)]5[f(k1)2x(k2)3x(k3)]6[f(k1)2x(k3)3x(k4)]4f(k)5f(k1)6f(k1)2[4x(k1)5x(k2)6x(k3)]3[4x(k2)5x(k3)6x

4、(k4)]4f(k)5f(k1)6f(k2)2y(k1)3y(k2)所以，输入输出方程是y(k)2y(k1)3y(k2)4f(k)5f(k1)6f(k2)1.18是否为线性系统2(1)否;零输入响应x(t0)为非线性响应，零输入响应和零状态响应也不是和的关系。2(2)否;零状态响应f(t)为非线性响应。(3)否;零输入响应x(t0)为非线性响应。(4)是；1.19解：-3-/27.(1)线性、时不变、因果、稳定;t(2)非线性（零输入响应x1(0)x2(0)为非线性响应）、时不变、因果、不稳定（响应中f()d，0例如信号f(t)(t)时，随时间增长变为无穷大。）;(3)非线性（输

5、出响应sin[f(t)]为非线性响应）、时不变、因果、稳定;(4)线性、时变（响应f(2t)和初始时间有关系）、非因果（响应f(t1)，t0时刻的响应和之后的时刻t1有关系）、稳定;(5)非线性（响应f(k)f(k2)为非线性响应）、时不变、因果、稳定;k1(6)线性、时变（响应x1(0)为和初始时刻有关系的响应）、非因果（响应2(k1)f(k2)，k0时刻的响应和之后的时刻k2有关系）、不稳定（响应中(k1)f(k2)，例如信号f(k)(k)时，随k增长变为无穷大。）;1.21解：零输入线性，包括零输入齐次性和零输入可加性。因为激励f(t)0，故系统零状态响应yf(t)0。对于

6、零输入响应，已知t3tx1(0)1,x2(0)0yx1(t)2e3e,t0t3tx1(0)0,x2(0)1yx2(t)4e2e,t0根据零输入线性，可得x1(0)5,x2(0)3yx(t)5yx1(t)3yx2(t)t3t22e9e,t0t3t响应；y(t)yx(t)22e9e,t01.23解：设初始状态x1(0)1,x2(0)2时，系统的零输入响应为yx1(t)；输入f(t)(t)时，系统的零状态响应为yf(t)，则有12t3tyx1(t)yf(t)6e5e12t3tyx1(t)3yf(t)8e7e1联立，解方程组得-4-/27.2t3ty5e4ex12t3tyfee1根据系统

7、的线性特性，求得2t3t（1）yxyx15e4e,t0（2）输入为f(t)2(t)时的零状态响应2t3ty2y2(ee),t0ff1#离散信号f(n)：#(3t)(t)(t)(t3)ttt20#e()de()d()d(t)j(t1)1.4(6),f6(t)e，周期信号，周期为T22dh(t)#系统结构框图如图所示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为h(t)(t)dt's(t)x(t)s(t)y(t)s(t)''y(t)s(t)x(t)s(t)x(t)y(t)'y(t)y(