正方形孟坝初中八年级数学讲学稿.docx

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1、孟坝初中八年级数学讲学稿课题19.2.3正方形（一）课型：新授审核：张峰时间：2013.05主备：刘拓班级：姓名：【教学目标】1.知识与能力：(1)能说出正方形的定义和性质.(2)会运用正方形的概念进行有关的论证和计算2.过程与方法：(1)经历探究正方形概念和性质的过程，进一步发展学生合情推理能力.(2)通过“一般与特殊”的的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系.(3)探索并掌握正方形的性质.3.情感态度与价值观.(1)在探究正方形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣.(2)进一步加深“特殊与一般”的认识.【教学重点】正方

2、形的定义与性质.【教学难点】选择适当的方法解决正方形有关的问题.【教学过程】一.课前检测1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．二.新课学习：做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形的定义：看一看：由正方形的定义可以得知，正方

3、形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．想一想：请同学们交流分别从角、边、对角线得出正方形的性质.角：边：对角线：例题分析：（教材P100的例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：拓展讨论：（1）图中有多少个等腰直角三角形.（2）正方形ABCD有多少条对称轴？请分别写出这些对称轴.三.随堂练习1．正方形的两条对角线________．2．ABC

4、D是一块正方形场地，小华和小芳在AB上取了一点E，测量知，EC=30m,EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？学教后反思1孟坝初中八年级数学讲学稿课题19.2.3正方形（二）课型：新授审核：张峰时间：2013.05主备：刘拓班级：姓名：【教学目标】1.知识与能力：（1）知道正方形的判定方法.（2）会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算.2.过程与方法：（1）经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的习惯.逐步掌握说理的基本方法.（2）利用判定条件解决实际问题.3.情感态度与价值观：（1）进一步加深对“特殊

5、与一般”的认识.（2）通过正方形有关知识的学习，感受正方形的完美特征.（3）理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.【教学重点】掌握正方形的判定条件.【教学难点】合理恰当地利用特殊四边形的判定条件进行有关的论证和计算.【教学过程】一.创设问题情景，引入新课1.同学们我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中.2.请同学们在下面框架图上标上箭头，同时理清判定正方形的思考方法.三个角是直角？矩形定义对角线相等定义？四边形平行四边形正方形定义对角线互相垂直平分四边相等二．新课学习：？菱形对角线互相垂直、

6、平分21.几个人一组讨论总结判定一个四边形是正方形的基本方法.2.例题：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证△ABM≌△DAN，证出AM=DN，用同样的方法证AN=DP．即可证出MN=NP．从而得出结论．三．课堂练习：1.下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角

7、相等的四边形是正方形．（）2.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．3.满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形；(2)对角线互相垂直的矩形；(3)对角线相等的菱形；(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形。四.拓展提高：如图，ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点，DE⊥AG与E，BF∥DE，交AG于F.求证AF－BF＝EF.ADEFBC学教后反思