01质点运动学一复习

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1、1．某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．一、选择题2．在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以3m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在船A上设置一个与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢量用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度(以m/s为单位)为：绝对牵连相对3．以下五种运动形式中，保持不变

2、的运动是(A)单摆的运动．(B)匀速率圆周运动．(C)行星的椭圆轨道运动．(D)抛体运动．(E)圆锥摆运动．aa要保持不变,需所受合外力F保持不变.（A）只有(1)、(4)是对的．（B）只有(2)、(4)是对的．（C）只有(2)是对的．（D）只有(3)是对的．4．质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，rua(1)(2)(3)(4)=at=a径向速度(A)(B)(C)(D)5．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(u表示任一时刻质点的速率)atana二、填空题

3、1．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度u0为5m/s，则当t为3s时，质点的速度u=_______．2．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Ae-btcoswt(SI)(A、b皆为常数)(1)任意时刻t质点的加速度a=________________；(2)质点通过原点的时刻t=___________________．(SI)3．一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)，则其切向加速度at=__．4.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半

4、径为R的圆周运动，其路程s随时间的变化规律为s=u0t+bt2/2，其中u0和b都是正的常量．则t时刻齿尖P的速度大小为__，加速度大小为____________．5.一物体作如图的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为u，其方向与水平方向夹角成30°．则物体在A点的切向加速度at=____，轨道的曲率半径r=____．ugqatan解：三、计算题1．有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒末的加速度．（SI）．试求：(1)第2秒内的平均速度；讨论，第2秒内质点的路程？×0t=1st=2

5、s√2．一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=3+6x2(SI)。如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。解：证：3．已知质点的运动方程为，其中A1、A2、w均为常量。(1)试证明质点的运动轨迹为一椭圆；(2)证明质点的加速度恒指向椭圆中心；(3)试说明质点在通过图中M点时，其速率是增大还是减小？oMyx写成分量形式消去时间参量t椭圆oMyx与位置矢量反向，故指向中心由知质点沿逆时针旋转在第二象限，t增加，cos2wt增加，A1>A2时，速率减小A1

6、M在水平面内运动轨迹如图所示,OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周,设t=0时,M在O点,已知运动方程为s=20t+5t2(SI),求t=2s时刻,质点M的切向加速度和法向加速度。解:即t=2s时,质点在BC段上√5．一质点在OXY平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知ax=2,ay=36t2。设质点在t=0时r0=0,u0=0。求：(1)此质点的运动方程；(2)此质点的轨道方程，(3)此质点的切向加速度。解:同理有质点运动方程的分量形式于是有质点的运动方程质点的轨道方程消去时间参数讨论法向加速度a

7、n的计算方法1:方法2: