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1、【高一数学寒假作业：单调性检测试题汇总】高一数学,单调性高一网权威发布高一数学寒假作业：单调性检测试题汇总，更多高一数学寒假作业相关信息请访问高一网。 【导语】大为大家提供“高一数学寒假作业：单调性检测试题一”一文，供大家参考使用： 高一数学寒假作业：单调性检测试题一 函数f=9-ax2在[0,3]上的最大值为 解析：选∈[0,3]时f为减函数，fmax=f=9. 2.函数y=x+1-x-1的值域为 A.D.[0，+∞) 解析：选=x+1-x-1，∴x+1≥0x-1≥0。 ∴x≥1. ∵y=2x+1+x-1为[1，+∞)上的减函数。 ∴fmax=f=2且y
2、>0. 3.函数f=x2-2ax+a+2在[0，a]上取得最大值3，最小值2，则实数a为 或1 D.以上都不对 解析：选B.因为函数f=x2-2ax+a+2=2-a2+a+2,对称轴为x=a，开口方向向上，所以f在[0，a]上单调递减，其最大值、最小值分别在两个端点处取得，即fmax=f=a+2=3。 fmin=f=-a2+a+2=2.故a=1. 4.已知x，y∈R+，且满足x3+y4=1.则xy的最大值为________. 解析：y4=1-x3，∴0 而xy=x•4=-432+3. 当x=32，y=2时，xy最大值为3. 答案：3 高一数学寒假作业：单
3、调性检测试题二 1.函数f=x2在[0,1]上的最小值是D.不存在 解析：选B.由函数f=x2在[0,1]上的图象知。 f=x2在[0,1]上单调递增，故最小值为f=0. 2.函数f=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，则f的最大值、最小值分别为 ,6,8 ,6D.以上都不对 解析：选在x∈[-1,2]上为增函数，fmax=f=10，fmin=f=6. 3.函数y=-x2+2x在[1,2]上的最大值为C.-1D.不存在 解析：选A.因为函数y=-x2+2x=-2+1.对称轴为x=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以ymax=-1+
4、2=1. 4.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为D.-12 解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数。 ∴ymin=13-1=12. 5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为 万元万元 万元万元 解析：选C.设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售辆，∴公司获得利润L=-x2+21x+2=-x2+19x+30.∴当x=9或10时，L最大为120万元，故选C. 6.已知函数f=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若f有最小值-2，则f的最大值为 A.
5、-1解析：选=-+a+4=-2+4+a. ∴函数f图象的对称轴为x=2。 ∴f在[0,1]上单调递增. 又∵fmin=-2。 ∴f=-2，即a=-2. fmax=f=-1+4-2=1. 高一数学寒假作业：单调性检测试题三 1.函数y=2x2+2，x∈N*的最小值是________. 解析：∵x∈N*，∴x2≥1。 ∴y=2x2+2≥4。 即y=2x2+2在x∈N*上的最小值为4，此时x=1. 答案：4 2.已知函数f=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且f的最小值为f，则实数a的取值范围是________. 解析：由题意知f在[1，a]上是单调递减的
6、。 又∵f的单调减区间为=xx+2在区间[2,4]上的最大值为________;最小值为________. 解析：∵f=xx+2=x+2-2x+2=1-2x+2。 ∴函数f在[2,4]上是增函数。 ∴fmin=f=22+2=12。 fmax=f=44+2=23. 答案：23 12 4.已知函数f=x2 (-12≤x≤1)1x (1 求f的最大、最小值. 解：当-12≤x≤1时，由f=x2，得f最大值为f=1，最小值为f=0; 当1 即12≤f 综上fmax=1，fmin=0. 5.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出
7、.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. 当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车? 当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 解：当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为3600-=12.所以这时租出了88辆车. 设每辆车的月租金为x元.则租赁公司的月收益为f=-x-×50。 整理得 f=-x250+162x-21000=-1502+. 所以，当x=4050
