高一数学寒假作业：对数与对数运算训练汇总.docx

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2、下四个结论：①lg=0;②ln=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是　　A.①③B.②④　　C.①②D.③④　　解析：选=lg1=0;ln=ln1=0，故①、②正确;若10=lgx，则x=1010，故③错误;若e=lnx，则x=ee，故④错误.　　4.方程log3=1的解为x=________.　　解析：2x-1=3，∴x=2.　　答案：2　　高一数学寒假作业：对数与对数运算训练二　　=1成立的条件是　　=b　　=b，且b>0　　>0，且a≠1>0，a=b≠1　　解析：选>0且a≠1，b>0，a1=b.　　2.若loga7b=

3、c，则a、b、c之间满足　　=ac=a7c　　=7ac=c7a　　解析：选=c⇒ac=7b，∴b=a7c.　　3.如果f=x，则f=　　解析：选A.令ex=t，则x=lnt，∴f=lnt.　　∴f=lne=1.　　4.方程2log3x=14的解是　　=19=x3　　=3=9　　解析：选=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.　　5.若log2=log3=log4=0，则x+y+z的值为　　解析：选A.∵log2=0，∴log3x=1，∴x=3.　　同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.　　高一数学寒假作业：对数与对数运算训练三　　1.已知logax=2，

4、logbx=1，logcx=4，则logx=　　解析：选=a2=b=c4，所以4=x7。　　所以abc=x74.即logx=74.　　2.若a>0，a2=49，则log23a=________.　　解析：由a>0，a2=2，可知a=23。　　∴log23a=log2323=1.　　答案：1　　3.若lg=0，则x=________.　　解析：lnx=1，x=e.　　答案：e　　4.方程9x-6•3x-7=0的解是________.　　解析：设3x=t。　　则原方程可化为t2-6t-7=0。　　解得t=7或t=-1，∴t=7，即3x=7.　　∴x=log37.　　答

5、案：x=log37　　5.将下列指数式与对数式互化：　　log216=4;　　log1327=-3;　　log3x=6;43=64;　　3-2=19;-2=16.　　解：24=16.-3=27.　　6==3.　　log319=-=-2.　　6.计算：23+log23+35-log39.　　解：原式=23×2log23+353log39=23×3+359=24+27=51.　　7.已知logab=logba.　　求证：a=b或a=1b.　　证明：设logab=logba=k。　　则b=ak，a=bk，∴b=k=bk2.　　∵b>0，且b≠1，∴k2=1。　　即k=±

6、1.当k=-1时，a=1b;　　当k=1时，a=b.∴a=b或a=1b，命题得证.