高三文科数学综合巩固训练三

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1、综合巩固训练三一，选择题（共12题，每题5分，共60分）1、已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则=（）A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}2、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：24918111273根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（）（A）(B)(C)(D)3、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）（A）（B）（C）（D）4、圆的圆心坐标是（）(A)(2，3)(B)(-2，-3)(C)(-2，-3)(D

2、)(2，-3)5、函数的反函数为（）（A）（B）（C）（D）6、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7、若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）(A)(B)(C)2(D)38、已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．29、在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为(　　)A．5B．6C．8D．1010、设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．311、若实数满足不等式组,则的最小值是（

3、）(A)13(B)15(C)20(D)2812、从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）（A）(B)(C)(D)二，填空题（共4题，每题4分，共60分）1、(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为:.2、过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为.3、如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是.4、设则=______.三，解答题（共6题，共74分）1、已知cosα=,cos(α-β)＝，且0

4、<β<α<,(Ⅰ)求tan2α的值；（Ⅱ）求β.2、某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格，则必须整改.若整改后经复查仍不合格，则强制关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；(Ⅱ)某煤矿不被关闭的概率；(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率.3、如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.（Ⅰ）证明：;（Ⅱ)求与平面所成角的大小.4、设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．（Ⅰ）求实数

5、的值（Ⅱ）求函数的极值5、已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。（Ⅰ）求数列的通项公式；w_ww.k#s5_u.co*m（Ⅱ）设，求数列的前n项和6、已知动直线l的倾斜角为45°，若l与抛物线y2＝2px(p>0)交于A、B两点，且A、B两点纵坐标之和为2.(1)求抛物线方程；(2)若直线l′与l平行，且l′过原点关于抛物线的准线与x轴的交点的对称点，M为抛物线上一动点，求动点M到直线l′的最小距离．综合巩固训练三参考答案一，选择题1-5：ABADB6-10：CBDAB11-12：AD二，填空题1，02，43，4，1三，解答题1、【

6、解析】（Ⅰ）由，，得．∴．于是．（Ⅱ）由，得．　　　又∵，∴．由，得　　　　∴．2、【解析】（Ⅰ）每家煤矿必须整改的概率是1－0.5，且每家煤矿是否整改是相互独立的.所以恰好有两家煤矿必须整改的概率是.（Ⅱ）解法一　某煤矿被关闭，即该煤矿第一次安检不合格，整改后经复查仍不合格，所以该煤矿被关闭的概率是，从而煤矿不被关闭的概率是0.90.解法二　某煤矿不被关闭包括两种情况：（i）该煤矿第一次安检合格；（ii）该煤矿第一次安检不合格，但整改后合格.所以该煤矿不被关闭的概率是.(Ⅲ)由题设（Ⅱ）可知，每家煤矿不被关闭的概率是0.9，且每家煤矿是

7、否被关闭是相互独立的，所以到少关闭一家煤矿的概率是.3、【解析】（Ⅰ）：连结BD过D作，在，在，同理可证（Ⅱ）过做平面，如图建立空间直角坐标系，可计算平面的一个法向量是，所以与平面所成角为4、解：（I）因从而即关于直线对称，从而由题设条件知又由于（II）由（I）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；从而函数处取得极大值处取得极小值5、解：(1)设{an}的公差为d，由已知得解得a1＝3,d＝－1，故an＝3－(n－1)(－1)＝4－n…5分(2)由(1)的解答得，bn＝n·qn－1，于是Sn＝1·q0＋2·q1＋3·q2＋……＋(

8、n－1)·qn－1＋n·qn.若q≠1，将上式两边同乘以q，得qSn＝1·q1＋2·q2＋3·q3＋……＋(n－1)·qn＋n·qn＋1.将上面两式相减得到(q－1)Sn＝nqn－(1＋q＋q