2011高三数学文科综合训练三答案

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1、2011高三综合训练三文科数学参考答案一、选择题1．D2．D3．C4．A5．A6．A7．B8．C9．A10．C11．C12．D二、填空题13．4；14．8；15．8;16．②③④.三、解答题17解：（1）由向量共线有：即，．．．．．．3分又，所以，则=，即．．．．．．6分（Ⅱ）由余弦定理得则，所以当且仅当时等号成立．．．．．．10分所以。．．．．．．12分18.解析:（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班;．．．．．．．．4分(2)甲班的样本方差为＝57．．．．．．．．8分（3）

2、设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，综合训练三文科数学参考答案第6页（共5页）176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；。．．．．．．．．12分19解：分析：（I）由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式:()．．．．．．．．6分（II）由（I）知,=而,又是一个典型的错位相减法模型，

3、易得=．．．．．．．．12分20解:（1）∵平面ABC⊥平面BCC1B1,CC1⊥BC∴CC1⊥平面ABC,∵△ABC为等边三角形，边长为2，AB1=4∴BB1=2∴VC1-ABC=S△ABC×CC1=××2=2∴VA-BB1C1=S△BB1C1×h=2∴V=VC1-ABC+VA-BB1C1=4∴五面体A-BCC1B1的体积为4．．．．．．4分（2）当Ｄ为ＡＣ中点时,有ＡＢ１∥平面ＢＤＣ１．证明:连结Ｂ１Ｃ交ＢＣ１于Ｏ，连结ＤＯ，∵四边形ＢＣＣ１Ｂ１是矩形∴Ｏ为Ｂ１Ｃ中点∵ＡＢ１∥平面ＢＤＣ１，ＡＢ１平面ＢＤＣ,ＤＯ平面ＢＤＣ

4、１∴ＤＯ∥ＡＢ１，∴Ｄ为ＡＣ的中点．　　　　　　．．．．．．．．8分（3）由（1）知CC1⊥平面ABC，∴CC1⊥BD∵D为AC的中点,∴BD⊥AC,∴BD⊥平面ACC1∴BD⊥AC1∵ED⊥AC1,∴AC1⊥平面BDE∴AC1⊥BE．．．．．．．．12分综合训练三文科数学参考答案第6页（共5页）21解（1）设点的坐标为，∵，∴．整理，得（），这就是动点M的轨迹方程．．．．．．．．．4分（2）方法一由题意知直线的斜率存在，设的方程为（）①将①代入，得，由，解得．设，，则②．．．．．．．．6分令，则，即，即，且由②得，．．．．．

5、．．．8分即．综合训练三文科数学参考答案第6页（共5页）且且．．．．．．．．．10分解得且，且．．．．．．．．．12分∴△OBE与△OBF面积之比的取值范围是．方法二由题意知直线的斜率存在，设的方程为①将①代入，整理，得，由，解得．设，，则②令，且.将代入②，得∴．即．综合训练三文科数学参考答案第6页（共5页）∵且，∴且．即且．解得且．，且．故△OBE与△OBF面积之比的取值范围是．22解：（I）当（II）因（III）因为综合训练三文科数学参考答案第6页（共5页）综合训练三文科数学参考答案第6页（共5页）