梅逊增益公式及应用分解培训讲学.ppt

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1、梅逊增益公式及应用分解式中：L1——信号流图中所有不同回环的增益之和；L2——所有两个互不接触回环增益的乘积之和；L3——所有三个互不接触回环增益的乘积之和；…………………Lm——所有m个互不接触回环增益的乘积之和。k——第K条前向通路的信号流图特征式的余子式，即从中除去与第K条前向通路相接触的闭环回路后余下的部分(又称为因子)。这个公式看起来是不是很难呢？实际上它很容易掌握的，我们来做几个例题吧！R(s)C(s)11G2G3G4-G6G1-G5-G7②①③试用梅逊公式计算图示系统的总增益。解：输入节点R(s)和输出节点C(s)之间只有一条前向通路。n=1，通路增益为：P1

2、=G1G2G3G4三个回路：L1=—G2G3G6L2=—G3G4G5L3=—G1G2G3G7L1=-G2G3G6-G3G4G5-G1G2G3G7三个回环之间都有公共节点，流图特征式为：=1-L1-L2-……..=1+G2G3G6+G3G4G5+G1G2G3G7三个回环均与前向通路P1接触，所以1=1根据梅逊公式，系统总增益为：R(s)C(s)11G2G3G4-G6G1-G5-G7②①③C(s)H1(s)+—+R(s)+—H2(s)—R(s)C(s)111G1G2G3-H2-H1-1①②③R(s)C(s)111G1G2G3-H2-H1-1例：求系统的总增益。C(s)G5(s)+

3、+R(s)++G6(s)①②③R(s)C(s)11G1G2G3-G5①③G4G6-G7②解：两条前向通路:P1=G1G2G3G4P2=G1G6闭环回路三条:L1=-G3G5L2=-G1G2G3G4G7L3=-G1G6G7互不接触回路为:L1和L3=1-Li+LiLj=1+G3G5+G1G2G3G4G7+G1G6G7+G1G3G5G6G71=12=1+G3G5R(s)C(s)11G1G2G3-G5①③G4G6-G7②解：首先确定信号流图中由输入节点到输出节点间的前向通路数,由图可知：例:试利用梅逊公式求下图所示信号流的总增益。n=2，且有：P1=acegiP2=kgiL1=a

4、b＋cd＋ef＋gh＋ij＋kfdbL2=abef+abgh+abij+cdgh+cdij+efij+kfdbijL3=abefij=1-L1+L2-L3=1-（ab＋cd＋ef＋gh＋ij＋kfdb）+（abef+abgh+abij+cdgh+cdij+efij+kfdbij）-abefij第一条前向通路与所有回路均有接触，所以1=1第二条前向通路与回路cd不接触，所以2=1-cd+R(s)+++G1G2G3C(s)H1H2E(s)G4+求C(s)/R(s)与E(s)/R(s)①C(s)/R(s)R(s)C(s)11G1G2G3-H2③-H1②1-1G4①④⑤前向通道

5、：反馈回路：R(s)1G1G2G3-H2③-H1②1-1G4①④⑤②E(s)/R(s)E(s)1前向通道：反馈回路：前向通道：此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢