罗高老校区高三文科数学滚动训练三十六.doc

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1、罗高老校区高三文科数学滚动训练三十六姓名学号一、选择题；本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面上，复数z＝（1＋i）i的共轭复数的对应点所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．3πC．D．3．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小顺序是A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a4．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为

2、，，则下列判断正确的是A．＞：甲比乙成绩稳定B．＞；乙比甲成绩稳定C．＜；甲比乙成绩稳定D．＜；乙比甲成绩稳定5．一个算法程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是A．i＜4B．i＞4C．i＜5D．i＞56．在△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c，若＝＋6，C＝，则△ABC的面积为A．3B．C．D．7．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）－g（x）＝＋1，则f（1）＋g（1）＝A．－3B．－1C．1D．38．若x，y满足约束条件：，则x－y的取值范

3、围是A．[－3，0]B．[－，0]C．[，3]D．[0，3]9．函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数f（x）图象向右平移个单位，得到函数g（x）的解析式为A．f（x）＝sin（4x＋）B．f（x）＝sin（4x－）C．（x）＝sin（2x＋）D．f（x）＝sin2x10．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则（＋）等于A．－B．－C．D．11．双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点是抛物线＝8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且｜PF｜＝

4、5，则该双曲线的离心率为A．B．C．2D．12．已知函数f（x）＝．若｜f（x）｜≥ax，则a的取值范围是A．（－∞，0]B．（－∞，1]C．[－2，1]D．[－2，0]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知A＝{x｜－3x＋2＜0}，B＝{x｜1＜x＜a}，若AB，则实数a的取值范围是_____________．14．正四棱锥的顶点都在一个球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为_____________．15．已知抛物线C：＝4x与点M（－1，1），过C的焦点且斜

5、率为k的直线与C交于A，B两点，若·＝0，则k＝____________．16．已知公式：cosθcos（60°－θ）cos（60°＋θ）＝cos3θ．那么tan5°tan10°tan50°tan55°tan65°tan70°＝________．三、解答题；本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知首项为的等比数列{}不是递减数列，其前n项和为（n∈N﹡），且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设数列＝n（n

6、∈N﹡），求数列{·}的前n项和．18．（本小题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，VC是圆柱OO1的母线．（Ⅰ）求证：平面VAC⊥平面VBC；（Ⅱ）当AB＝2,AC＝1,二面角V－AB－C为60°,求圆柱的侧面积．19．（本小题满分12分）某中学高中部有300名学生，初中部有200名学生．为了研究学生“周平均学习时间”是否与年级组有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们某学期的周平均学习时间，然后按“初中组”和“高中组”分为两组，再将两组学生的周平均学习时间分成5组：[40，50

7、），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求高中部学生的“周平均学习时间”；（Ⅱ）从样本中周平均学习时间不足50小时的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名“初中组”学生的频率．（Ⅲ）规定“周平均学习时间”不少于70小时者为“学霸”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90％的把握认为“学霸”与学生所在的年级组有关?20．（本小题满分12分）设椭圆（a＞b＞0），过左焦点F作倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点，且B（0，

8、1）.（Ⅰ）若＝λ·，求λ；（Ⅱ）设AB的中垂线与椭圆交于C，D两点，问A，B，C，D四点是否共圆，若共圆，则求出该圆的方程；若不共圆，则说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝xlnx．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）对于任意正实数x，不等式f（x）＞kx－恒成立，求实数k的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题