四边形导学案.docx

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1、第十八章四边形18.1.1平行四边形性质（一）学：【学习目标】1.平行四边形定义及表示方法2.平行四边形的性质①②及其运用【自学指导】1.阅读数学书83---84页2.知识梳理ADBC①两组对边的四边形叫做平行四边形，平行四边行ABCD记做②如图:在ABCD中，AB与，AD与分别为ABCD的两组对边。∠A与，∠B与是两组对角。③平行四边形性质1：性质2：展：【自学检测】1．如图AB∥CD,AD∥BC,求证：﹙1﹚AB=CD,AD=BC﹙2﹚∠A=∠C,∠B=∠D﹙利用三角形全等证明﹚ABDC2.在ABCD中，AB=5，BC=3，则ABCD的周长为。3．在ABCD中，∠A=70o，

2、则∠B=，∠C=，∠D=。4．ABCD的周长为24㎝，AB∶AD=1∶2，那么AB的长是5．如图四边形ABCD与四边形CEFG均为平行四边形，则下列各式中错误的是（）A、∠1﹢∠6=180C、∠2﹢∠6=180B、∠D、∠4﹢∠5=1802﹢∠5=180点：【归纳总结】1.平行四边形对边角。，对2．运用平行四边形的性质可以解决哪些问题？易错点：如图所示，在ABCD中，E是AD的中点，延长CE交BA延长线于F，AB,AF是否相等？为什么？FADEBC练：【课堂检测】必做题：AEB1.如图，在ABCD中，CE⊥AB,垂足为E，如果∠A=115o，则∠BCE=2．在ABCD中，∠

3、A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（D）CA、1∶2∶3∶4B、1∶3∶4∶2C、1∶1∶2∶2D、3∶4∶3∶43．平行四边形的周长为24㎝，相邻两边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较短的边长为㎝。4．在ABCD中，若∠C=∠B﹢∠D,则∠A=,∠B=５．如图：在ABCD中，ＡＢ=２，ＢＣ=３，∠B,∠C的平分线分别交ＡＤ于Ｅ，Ｆ。则ＥＦ=.AFEDBC６.如图，四边形ABCD和四边形AECF都是平行四边形，证明：∠BAE=∠DCFAFDBEC选做题：如图，ABCD的周长是36㎝，自钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且DE=4㎝，DF=5㎝，求这个平行四边形的面积。DC

4、FAEB18.1.1平行四边形的性质（二）学：【学习目标】1、掌握平行四边形性质32、综合运用平行四边形的性质解决问题【自学指导】AB1、阅读数学书85----86O2、知识梳理DC平行四边形的对边，对角，对角线。如上图:平行四边形对角线AC，BD相交于点O，则AO=，BO=。展：【自学检测】1、如图AB∥CD,AD∥BC,对角线AC，BD相交于点O。求证：OA=OC，OB=ODABODC2、如图，在AOD的周长为ABCD中，，△BC=8㎝，AC=10㎝，BD=14㎝，△ABC与△DBC的周长哪个大？A大多B少？ODC3、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O

5、且与AB，CD分别相交于E，F。求证：OE=OFAEBODFC4．如图，ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36㎝，AB的长为5㎝，求△OCD的周长。ABODC点：【归纳总结】（结合平行四边形的定义）平行四边形的特征：①平行四边形的边,②平行四边形的角③平行四边形对角线.练：【课堂检测】必做题:1．在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，△AOB面积为15，则△BOC面积为，平行四边形面积为。2．如图:在ABCD中,BD=2AD，AC，BD交于点O，E为OC的中点，求证：BE⊥OCABOEDC3．如图，在ABCD中，已知∠ODA=90，OA=6㎝，OB=3㎝。求AD，A

6、C的长。DCOAB4．在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE=6，BD=4，则AB的取值范围（）A、AB＞1B、AB＞4C、1＜AB＜5D、AB＞0必做题：如图，以ABCD的BC，CD为边在四边形内侧作等边△BCE和等边△CDF，连接AE，EF，AF。求证：△AEF为等边三角形EADFBC18.1.2平行四边形的判定（一）学：【学习目标】1．掌握平行四边形的判定方法1,2,32．运用平行四边形的性质和判定解决有关的计算与证明的问题【自学指导】1．阅读数学书86---872．知识梳理：平行四边形判定方法123展：【自学检测】1．利用平行四边形定义证明判定方法1、2、3，引导

7、学生画图，写已知求证并证明2．如图所示，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交与点O。则图中平行四边形的个数为（）A、7B、8C、9D、11DHCE3．下面条件中，能够判定四边形为平行四边形的是（）FOAGBA.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.一组对边相等D.两条对角线互相垂直4．四边形ABCD中，∠A=50o，能使此四边形为平行四边形的条件是（）A.∠D=130oB.∠C=50oC.∠B=50o∠C=130oD.∠B=130o∠C=50o5．如图所