四边形导学案.docx

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1、第十八章四边形18.1.1平行四边形性质(一)学:【学习目标】1.平行四边形定义及表示方法2.平行四边形的性质①②及其运用【自学指导】1.阅读数学书83---84页2.知识梳理ADBC①两组对边的四边形叫做平行四边形,平行四边行ABCD记做②如图:在ABCD中,AB与,AD与分别为ABCD的两组对边。∠A与,∠B与是两组对角。③平行四边形性质1:性质2:展:【自学检测】1.如图AB∥CD,AD∥BC,求证:﹙1﹚AB=CD,AD=BC﹙2﹚∠A=∠C,∠B=∠D﹙利用三角形全等证明﹚ABDC2.在ABCD中,AB=5,BC=3,则ABCD的周长为。3.在ABCD中,∠A=70o,

2、则∠B=,∠C=,∠D=。4.ABCD的周长为24㎝,AB∶AD=1∶2,那么AB的长是5.如图四边形ABCD与四边形CEFG均为平行四边形,则下列各式中错误的是()A、∠1﹢∠6=180C、∠2﹢∠6=180B、∠D、∠4﹢∠5=1802﹢∠5=180点:【归纳总结】1.平行四边形对边角。,对2.运用平行四边形的性质可以解决哪些问题?易错点:如图所示,在ABCD中,E是AD的中点,延长CE交BA延长线于F,AB,AF是否相等?为什么?FADEBC练:【课堂检测】必做题:AEB1.如图,在ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115o,则∠BCE=2.在ABCD中,∠

3、A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(D)CA、1∶2∶3∶4B、1∶3∶4∶2C、1∶1∶2∶2D、3∶4∶3∶43.平行四边形的周长为24㎝,相邻两边长的比为3∶1,那么这个平行四边形较短的边长为㎝。4.在ABCD中,若∠C=∠B﹢∠D,则∠A=,∠B=5.如图:在ABCD中,AB=2,BC=3,∠B,∠C的平分线分别交AD于E,F。则EF=.AFEDBC6.如图,四边形ABCD和四边形AECF都是平行四边形,证明:∠BAE=∠DCFAFDBEC选做题:如图,ABCD的周长是36㎝,自钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4㎝,DF=5㎝,求这个平行四边形的面积。DC

4、FAEB18.1.1平行四边形的性质(二)学:【学习目标】1、掌握平行四边形性质32、综合运用平行四边形的性质解决问题【自学指导】AB1、阅读数学书85----86O2、知识梳理DC平行四边形的对边,对角,对角线。如上图:平行四边形对角线AC,BD相交于点O,则AO=,BO=。展:【自学检测】1、如图AB∥CD,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O。求证:OA=OC,OB=ODABODC2、如图,在AOD的周长为ABCD中,,△BC=8㎝,AC=10㎝,BD=14㎝,△ABC与△DBC的周长哪个大?A大多B少?ODC3、如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O

5、且与AB,CD分别相交于E,F。求证:OE=OFAEBODFC4.如图,ABCD的对角线相交于点O,且两条对角线的和为36㎝,AB的长为5㎝,求△OCD的周长。ABODC点:【归纳总结】(结合平行四边形的定义)平行四边形的特征:①平行四边形的边,②平行四边形的角③平行四边形对角线.练:【课堂检测】必做题:1.在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB面积为15,则△BOC面积为,平行四边形面积为。2.如图:在ABCD中,BD=2AD,AC,BD交于点O,E为OC的中点,求证:BE⊥OCABOEDC3.如图,在ABCD中,已知∠ODA=90,OA=6㎝,OB=3㎝。求AD,A

6、C的长。DCOAB4.在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE=6,BD=4,则AB的取值范围()A、AB>1B、AB>4C、1<AB<5D、AB>0必做题:如图,以ABCD的BC,CD为边在四边形内侧作等边△BCE和等边△CDF,连接AE,EF,AF。求证:△AEF为等边三角形EADFBC18.1.2平行四边形的判定(一)学:【学习目标】1.掌握平行四边形的判定方法1,2,32.运用平行四边形的性质和判定解决有关的计算与证明的问题【自学指导】1.阅读数学书86---872.知识梳理:平行四边形判定方法123展:【自学检测】1.利用平行四边形定义证明判定方法1、2、3,引导

7、学生画图,写已知求证并证明2.如图所示,在ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交与点O。则图中平行四边形的个数为()A、7B、8C、9D、11DHCE3.下面条件中,能够判定四边形为平行四边形的是()FOAGBA.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.一组对边相等D.两条对角线互相垂直4.四边形ABCD中,∠A=50o,能使此四边形为平行四边形的条件是()A.∠D=130oB.∠C=50oC.∠B=50o∠C=130oD.∠B=130o∠C=50o5.如图所

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