平行四边形导学案.docx

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1、18.1平行四边形的性质(一)讲学稿学习目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学法指导：探索、合作、交流学习过程：一、自主预习1、由___　　　　　　条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有_条边，___个角,四边形的内角和等于_____度；2、如图AB与BC叫___边，AB与C

2、D叫___边；∠A与∠B叫___角，∠D与∠B叫___角;3、自学课本P４１～P４３（1）平行四边形定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，请你数学几何语言给平行四边形下个定义：∵∥,∥∴四边形ABCD是平行四边形（2）表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母(3)、如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于O，图中有_____个平行四边形。分别是　　　　　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________-4-二、小组讨论1、讨论１、□ABCD的对边、对角各有什么关系吗？（１）根据定义画一个ABCD，度量一下，和你的猜想一致吗？AB=，CD=，AD=，BC=，∠A=，∠C=，∠B=，∠D=，（２）猜想：平行四边形的对边，平行四边行的对角。（３）、证明你的猜想：2、讨论２、平行四边形的性质：文字叙述几何表示边两组对边平行AB∥CDAD

4、∥BC角3、讨论３：思考（1）、平行四边形的邻角是什么关系？（2）已知平行四边行一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？例1、在ABCD中，已知∠B=50°，则∠A=____，∠C=____，∠D=______。-4-三、小试身手1、在□ABCD中，已知∠A+∠C=260°，则∠A=____，∠B=___，∠C=____，∠D=____。2、在□ABCD中，∠A:∠B=4:5，那么∠B=__________，∠C=_________3、在□ABCD中，若AB=a，BC=b，则□ABCD的周长为_______4、已知□

5、ABCD的周长为36cm，且AB=8cm，则BC=______5、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：四、拓展延伸：CDABEF１、若AE、AF为高，且∠EAF=60°，则∠C=　　　　，∠B＝　　　　　.ADCBE123２、□ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，则DE=_________３、如图：在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E，F，求证AE=CF。EF五、自学小结通过这节课，你对平行四边形的性质有多少认识啊?请你想一想哦！-4-六、自我检测一、填空题1．

6、两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的面积＝底边长×______．3.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______

7、．6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．6题图7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．7题图8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．二、解答题9、.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？-4-