学案一元一次不等式组.docx

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集自学指导：自学教材第121至123页一设问导读1不等式的定义不等式的定义：用含有“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式.找一找：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5(2)x+3＞0(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)y+2≠y-2(7)5m+3=8解：(1)(2)(3)(5)(6)是不等式，(4)(7)不是不等式.2不等式的解集(1)问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00

2、之前驶过A地，车速应满足什么条件？解：设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到23502小时，用式子表示：<.x32小时的路程要超过50从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶23千米，用式子表示：x>50.3(2)虽然以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值.对于不等式2x>50我们给出当x=78、x=75、x=72的不同取值，发现只有x=78时，不等式3成立，由此得出：使不等式成立的

3、未知数的值叫做不等式的解.(3)列表试值寻找不等式2时的值都是不等式x>50的解，发现它有无数个解，而且x>7532x>50的解，即当x＞75时，不等式总成立.进而得出：33利用数轴来表示不等式的解集画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜1/24一元一次不等式的概念想一想：观察下列不等式，有什么共同点？并试着给它们起名.(1)2x＜8(2)y-2＞0(3)x＞50像这样，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.二、自我检测.1、下列说法中正确的是（）A、χ=

4、3是2χ＞1的解B、χ=3是2χ＞1的唯一解C、χ=3不是2χ＞1的解D、χ=3是2χ＞1的解集2、直接想出下列不等式的解集，并用数轴表示出来。⑶x20.⑴x36；⑵2x8；1、用不等式表示：⑴a是正数；⑵a是负数；⑶a与5的和小于7；⑷a与2的差大于－1；⑸a的4倍不大于8；⑹a的一半不小于3.2、无论x取什么数时，下列不等式总能成立的是（）A．x20B．x20C．x20D．x220三、巩固训练1．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)x31(2)x≥－4．(3)x1(4)x212532．下列不等

5、式中，正确的是()．(A)53(B)21(C)(－6.4)2＜(－6.4)3(D)－｜－27｜＜－(－3)38475．3．“a的2倍减去b的差不大于－”用不等式可表示为()a－b3a－b≤－a－b≤－(A)2a－b＜－3(B)2(＜－3(C)23(D)2(3))能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集求不等式解集的过程叫做解不等式4、a、b是有理数，下列各式中成立的是()．(A)若a＞b，则a2＞b2b(B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠(D)若｜a｜≠b，则a≠b

6、

7、

8、

9、

10、5、｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零四、拓展探究1、若aa1,则a,a2,1三者的大小关系是（）aA．a2a1B．1aa2C．aa21D．a21aaaaa2.若a是有理数，比较2a和3a的大小．3.若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．4.对于整数a，b，c，d，定义abacbd，已知11b，则b＋d的值为．dcd3_________4五课堂小结9.1.2不等式的性质自学指导：阅读教材第123至127页，回答下列问题：一、设问导读不等式基本

11、性质1:如果a＞b，那么a±c＞b±c，就是说不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或a>b)就是说cc不等式基本性质3：如果a>b，c<0，那么ac50(4)-4x>3例2用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米?例3某长方体形状的容器长5cm，宽3

12、cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.二、自我检测1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质.(1)a-3b-3；(2)a÷3b÷3(3)0.1a0.1b;(4)-4a-4b(5)2a+32b+3(6)(m2+1)am2+1)b(m为常数)2.判断正误(１)如果a＞b，那么ac＞bc.()(