因式分解十字交叉法.pdf

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1、非凡教育个性化辅导授课案教师：学生时间：2015年月__日段课题因式分解十字交叉法授课内容：十字相乘法.（一）二次项系数为1的二次三项式2直接利用公式——x(pq)xpq(xp)(xq)进行分解。特点：（1）二次项系数是1；（2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。2例5、分解因式：x5x62例6、分解因式：x7x6222练习5、分解因式(1)x14x24(2)a15a36(3)x4x5222练习6、分解因式(1)xx2(2)y2y15(3)x10x242（二）二次项系数不为1的二

2、次三项式——axbxc条件：（1）aa1a2a1c1（2）cc1c2a2c2（3）ba1c2a2c1ba1c2a2c12分解结果：axbxc=(a1xc1)(a2xc2)2例7、分解因式：3x11x1022练习7、分解因式：（1）5x7x6（2）3x7x222（3）10x17x3（4）6y11y10（三）二次项系数为1的齐次多项式22例8、分解因式：a8ab128b分析：将b看成常数，把原多项式看成关于a的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。18b1-16b8b+(-16b)=-8b222解：a8ab12

3、8b=a[8b(16b)]a8b(16b)=(a8b)(a16b)222222练习8、分解因式(1)x3xy2y(2)m6mn8n(3)aab6b（四）二次项系数不为1的齐次多项式2222例9、2x7xy6y例10、xy3xy21-2y把xy看作一个整体1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解：原式=(x2y)(2x3y)解：原式=(xy1)(xy2)2222练习9、分解因式：（1）15x7xy4y（2）ax6ax8综合练习6322（1）8x7x1（2）12x11xy1

4、5y22（3）(xy)3(xy)10（4）(ab)4a4b3222222（5）xy5xy6x（6）m4mn4n3m6n2222222（7）x4xy4y2x4y3（8）5(ab)23(ab)10(ab)222222（9）4x4xy6x3yy10（10）12(xy)11(xy)2(xy)五、主元法.22例11、分解因式：x3xy10yx9y25-2解法一：以x为主元2-122解：原式=xx(3y1)(10y9y2)(-5)+(-4)=-92=xx(3y1)(5y2)(2y1)1-(5y-2)=[x(5y2)]

5、[x(2y1)]1(2y-1)=(x5y2)(x2y1)-(5y-2)+(2y-1)=-(3y-1)解法二：以y为主元1-122解：原式=10yy(3x9)(xx2)1222=[10y(3x9)y(xx2)]-1+2=12=[10y(3x9)y(x1)(x2)]2(x-1)=[2y(x1)][5y(x2)]5-(x+2)=(2yx1)(5yx2)5(x-1)-2(x+2)=(3x-9)2222练习11、分解因式(1)xy4x6y5(2)xxy2yx7y6添项、拆项、配方法。32例15、分解因式（1）x3x

6、4解法1——拆项。解法2——添项。3232原式=x13x3原式=x3x4x4x422=(x1)(xx1)3(x1)(x1)=x(x3x4)(4x4)2=(x1)(xx13x3)=x(x1)(x4)4(x1)22=(x1)(x4x4)=(x1)(x4x4)22=(x1)(x2)=(x1)(x2)963（2）xxx3963解：原式=(x1)(x1)(x1)363333=(x1)(xx1)(x1)(x1)(x1)3633=(x1)(xx1x11)263=(x1)(xx1)(x2x3)34224练习15、分解因式

7、（1）x9x8（2）(x1)(x1)(x1)42422（3）x7x1（4）xx2ax1a444222222444（5）xy(xy)（6）2ab2ac2bcabc学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：________教师评定：1、学生上次作业评价：○特别满意○满意○一般○差2、学生本次上课情况评价：○特别满意○满意○一般○差教师签字：教务处审核：教导主任签字：________非凡教育教务处制