chemistry—十字交叉法

《chemistry—十字交叉法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、十字交叉法的来龙去脉在化学计算中，对于某些二元混合体系具有平均意义的题目，常用十字交叉法求解来得比较快捷，为此，向你介绍十字交叉法。1.十字交叉法的推导假设有同溶质的两份溶液Ag、Bg，其质量分数分别为a%、b%（a>b），混合后质量分数为c%。因混合前后溶质的质量不变，于是有：A×a%＋B×b%＝（A＋B）×c%，上式化简整理得A：B＝（c-b）：（a-c）（1）由质量分数的意义有十字交叉关系：（2）（1）、（2）式对比，意义相同。（c-b）与（a-c）的比为二份溶液的质量比。变形后的（2）式即为十字交叉法，可简捷地表示两溶质相同、质量分数不同的溶

2、液混合配制一定质量分数的溶液时的质量比。2.十字交叉法的适用范围对于二元组合体系有关平均值的计算，只有具备二组分混合体系的总量等于各分量之和的条件，才能使用十字交叉法。3.能用十字交叉法解答的常见题型（1）有关混合气体相对平均式量的计算例1.体积为1L的干燥烧瓶中用排气法收集HCl后，测得瓶中的气体对氧气的相对密度为1.082，以此气体做喷泉实验，结束后进入烧瓶的液体体积是（）A.1LB.3/4LC.1/2LD.1/4L解析：两组分气体混合，体积分数不变，总体积等于组分体积之和，可用十字交叉法解题。相对平均式量为：，介于29和36.5之间，故烧瓶中是

3、HCl、空气的混合气体。有十字交叉关系：HCl气体与空气体积比为5.624：1.876＝3：1，答案是B。（2）有关混合气体平均密度的计算例2.H2与CO2以一定体积比混合，密度为1.429g/L，则H2与CO2的体积比是（）。［已知H2的密度为0.0899g/L；CO2的密度为1.977g/L］A.1：3B.3：1C.2：5D.5：2解析：由于混合气体总质量等于各组分之和，可用十字交叉法解题。则H2与CO2的体积比是0.548：1.3391＝2：5，答案是C。（3）有关混合溶液物质的量浓度的计算例3.现有浓度为2mol/L、6mol/L的H2SO4

4、溶液，配制3mol/L的H2SO4溶液，则需两种浓度的H2SO4溶液的体积比是［假设混合时体积变化忽略不计］（）。A.1：1B.2：1C.3：1D.4：1解析：虽溶液混合配制时只遵守质量守恒，但因题设混合溶液的总体积等于两组分溶液体积之和，故可用十字交叉法解题。体积比为3：1，答案是C。虽然十字交叉法是一种好的解题方法，可简化运算形式，但不能忽略解题中对化学概念、物质性质、反应关系式的理解、推导，更不能代替解题的全过程。化学计算中“十字交叉法”的数学原理和应用高中化学解题方法  2009-12-1808:55  阅读4   评论0 字号：大大 中中 

5、小小一. “十字交叉法”简介“十字交叉法”是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用“十字交叉法”计算。十字交叉法在化学计算中是一种常用的方法，在很多习题中采用十字交叉法可以简化计算过程，提高计算效率。下面先从一道简单的例题来介绍何为十字交叉法。例1、50克10%的硫酸溶液和150克30%的硫酸溶液混合后，所得硫酸溶液的质量分数是多少？采用十字交叉法计算的格式如下：10%的溶液质量设混合后溶液的质量分数为x%，则可列出如下十字交叉形式所得的等式： 10%的溶液  10        

6、  30—x     50                  X             =      30%的溶液质量30%的溶液  30          x—10     150 由此可得出x=25，即混合后溶液的质量分数为25%。以上习题的计算过程中有一个十字交叉的形式，因此通常将这种方法叫做“十字交叉法”。然而怎样的计算习题可以采用这种方法？且在用“十字交叉法”时，会涉及到最后差值的比等于什么的问题，即交叉后所得的差值之比是实际中的质量之比还是物质的量之比？这些问题如果不明确，计算中便会得出错误的结论。针对以上问题，在以前的教学中，老师们往

7、往让学生从具体的习题类型死记差值之比的实际意义。由于十字交叉法常用于：①核素“丰度”与元素相对原子质量的计算；②混合气体不同组分体积之比和混合气体平均分子量量的计算；③不同浓度的同种溶液混合后质量分数与组分溶液质量之比的计算等三种类型的习题中。因此可以简单记忆为前两种类型中，差值之比为物质的量之比，第三种类型差值之比为质量之比。这种记忆方法束缚了学生的思维，同时也限制了“十字交叉法”的使用范围。实质上“十字交叉法”的运用范围很广，绝不仅仅只能在以上三种类型的习题中才可运用。然而不同情况下，交叉后所得的差值之比的实际意义是什么？该怎样确定其实际意义？是

8、我们应该探讨和明了的问题。要解决此问题，就要明了“十字交叉法”的数学原理，然后再从原理的角度去分析，便能确定