因式分解十字交叉法.docx

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1、非凡教育个性化辅导授课案教师：学生时间：2015年月__日段课题因式分解十字交叉法授课内容：十字相乘法.（一）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式——x2(pq)xpq(xp)(xq)进行分解。特点：（1）二次项系数是1；（2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。例5、分解因式：x25x6例6、分解因式：x27x6练习5、分解因式(1)x214x24(2)a215a36(3)x24x5练习6、分解因式(1)x2x2(2)y22y15(3)x210x24（二）二次项系数不为1的二次三项式——ax2bxc条件：（1）aa1a2a1c

2、1（2）cc1c2a2c2（3）ba1c2a2c1ba1c2a2c1分解结果：ax2bxc=(a1xc1)(a2xc2)例7、分解因式：3x21110x练习7、分解因式：（1）5x27x6（2）3x27x2（3）10x217x3（4）6y211y10（三）二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式：a28ab128b2分析：将b看成常数，把原多项式看成关于a的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。18b1-16b8b+(-16b)=-8b解：a28ab128b2=a2[8b(16b)]a8b(16b)=(a8b)(a16b)练习8、分解因式(1)x23xy2

3、y2(2)m26mn8n2(3)a2ab6b2（四）二次项系数不为1的齐次多项式例9、2x27xy6y2例10、x2y23xy21-2y把xy看作一个整体1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解：原式=(x2y)(2x3y)解：原式=(xy1)(xy2)练习9、分解因式：（1）15x27xy4y2（2）a2x26ax8综合练习（1）8x67x31（2）12x211xy15y2（3）(xy)23(xy)10（4）(ab)24a4b3（5）x2y25x2y6x2（6）m24mn4n23m6n2（7）x24xy4y22x4y

4、3（8）5(ab)223(a2b2)10(ab)2（9）4x24xy6x3yy210（10）12(xy)211(x2y2)2(xy)2五、主元法.例11、分解因式：x23xy10y2x9y25-2解法一：以x为主元2-1解：原式=x2=x2=[x=(x(3y1)(10y29y2)(-5)+(-4)=-9xx(3y1)(5y2)(2y1)1-(5y-2)(5y2)][x(2y1)]1(2y-1)5y2)(x2y1)-(5y-2)+(2y-1)=-(3y-1)解法二：以y为主元1-1解：原式=10y2=[10y2=[10y2=[2y=(2yy(3x9)(

5、3x9)y(3x9)y(x1)][5yx1)(5y(x2x2)12(x2x2)]-1+2=1(x1)(x2)]2(x-1)(x2)]5-(x+2)x2)5(x-1)-2(x+2)=(3x-9)练习11、分解因式(1)x2y24x6y5(2)x2xy2y2x7y6添项、拆项、配方法。例15、分解因式（1）x33x24解法1——拆项。解法2——添项。原式=x313x23原式=x33x24x4x4=(x1)(x2x1)3(x1)(x1)=x(x23x4)(4x4)=(x1)(x2x13x3)=x(x1)(x4)4(x1)=(x1)(x24x4)=(x1)(x

6、24x4)=(x1)(x2)2=(x1)(x2)2（2）x9x6x解：原式=(x91)(x61)(x3331)=(x31)(x6x31)(x31)(x31)(x31)=(x31)(x6x31x311)=(x1)(x2x1)(x62x33)练习15、分解因式（1）x39x8（2）(x1)4(x21)2(x1)4（3）x47x21（4）x4x22ax1a2（5）x4y4(xy)4（6）2a2b22a2c22b2c2a4b4c4学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：________教师评定：1、学生上次作业评价：○特别满意○满意○一般○

7、差2、学生本次上课情况评价：○特别满意○满意○一般○差教师签字：教务处审核：教导主任签字：________非凡教育教务处制