对数函数学案.pdf

《对数函数学案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§第6课时对数函数(学案)●教学目标:1.理解对数的概念及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。●教学重点：理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。●教学难点：理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。●教学过程：一展示交流1.预习案1---5题二.合作探究：例1.对数式的运算计算lg27lg8lg10005（1）;(2)lg2lglg0.2lg40.lg1.22(3)已知log23a,log37b，用a,b表示log

2、4256变式训练1：化简求值.712（1）log2+log212-log242-1;（2）(lg2)+lg2·lg50+lg25;482例2.已知函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有

3、f(x)

4、≥1成立，试求a的取值范围.2变式训练3：已知函数f（x）=log2(x-ax-a)在区间（-∞,1-3］上是单调递减函数.则实数a的取值范围是____________________.2xaxb例3.已知f(x)log3x,x(0,)，是否存在实数a,b，使f(x)同时满足以下两个条件：①在0,1上是减函数，1,上是增函数

5、；②f(x)的最小值是1.若存在，求出a,b的值；若不存在，说明理由。2(xax2)变式训练2：函数ylog2在2,恒为正，则a的取值范围是_____________三.课堂小结:1．处理对数函数的有关问题，要紧密联系函数图象，运用数形结合的思想进行求解.2．对数函数值的变化特点是解决含对数式问题时使用频繁的关键知识，要达到熟练、运用自如的水平，使用时常常要结合对数的特殊值共同分析.3．含有参数的指对数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题最基本的分类方案是以“底”大于1或小于1分类.4．含有指数、对数的较复杂的函数问题大多数都以综合形式出现，与其它函数

6、(特别是二次函数)形成的函数问题，与方程、不等式、数列等内容形成的各类综合问题等等，因此要注意知识的相互渗透或综合.四.当堂反馈:log121lg9-lg21.计算：55=2；100=.12.已知log7[log3(log2x)]0，则x.log2(x1)x23.设函数f(x)1，若f(x0)1，则x0x()1x224.比较下列各组数的大小.26bac（1）log3与log5;（2）已知logb＜loga＜logc,比较2,2,2的大小关系.11135222ty5.已知变量t,y满足关系式loga3logt3(a0且a1,t0且t1),变量t,x满足关系

7、aax式ta.(1)求y关于x的函数表达式y=f(x);(2)若（1）中确定的函数y=f(x)在区间[2a,3a]上是单调函数，求实数a的取值范围。