上海海洋大学16-17高数C期末A卷.pdf

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1、.上海海洋大学试卷学年学期2016~2017学年第1学期考核方式闭卷课程名称高等数学C(一)A/B卷（A）卷课程号1101445学分5学时80题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人（本试卷不准使用计算器）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：一、选择题(每题3分，共15分)1．设A为常数，limf(x)A,则f(x)在x0处()xx0(A)一定有定义(B)

2、一定无定义(C)有定义且f(x0)A(D)可以有定义也可以无定义xf(2x)2．若lim2,则lim()x0f(3x)x0x1114(A)(B)(C)(D)62333．函数ysinx在x0处是()(A)连续又可导(B)不连续也不可导(C)不连续但可导(D)连续但不可导1/4.2x4．设f(x)的一个原函数是e,则f(x)()2x2x2x2x(A)e(B)2e(C)4e(D)4e1225．(sinx1xx)dx()12(A)(B)(C)(D)023二、填空题(每题3分，共15分).11．已知函数y,则x1是它的间断点；xx11e2.

3、设yf(sinx),其中f可导,则dy；x23.曲线ye6xx在区间是凹的；sinx4.dx；x5.曲线yx与直线yx所围成图形的面积是_____________.三、计算题（共65分,要有计算过程，否则无分）1．计算下列极限（每题7分，共14分）x2ln(1sinx)0costdt(1)．lim；(2)．lim.x0tan2xx0tanx2.计算下列导数(共15分).ydy(1)．(7分)设函数yy(x)由方程exye所确定，求x0；dx2/4.t2xte,dydy(2)．（8分）设求，.t2ye,dxdx3.计算下列定积分(1

4、8分).1x2e23(1)．(6分)sincosd；(2)．(6分)dx；201x8x1(3)．（6分）edx.32x,x[0,1)x4.（8分）设f(x)求(x)f(t)dt在[0,2]上的表达式，并讨论(x)在0x,x[1,2].(0,2)内的连续性..3/4.5.(10分)某产品的总成本（万元）的变化率为C(q)1（万元/百台），总收入（万元）的变化率为产量q（百台）的函数R(q)5q（万元/百台）.(1)求产量q为多少时，利润最大？(2)在上述产量（使利润最大）的基础上再生产100台，利润将减少多少？四、证明题(共5分)利

5、用罗尔定理证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，则存在点(a,b),使得f(b)f(a)f()(ba).4/4