上海海洋大学11-12(2)高数(C二)期终卷A.docx

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1、.上海海洋大学试卷学年学期2011~2012学年第2学期考核方式闭卷课程名称高等数学C（二）A/B卷（A）卷课程号学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名：学号：专业班名：任课教师一、选择题（74,共28分）1、由曲线yx，直线x4及y0所围成的图形的面积为（）10B.416D.6A.3C.311x2x)dx2、(（）1A.B.C.1D.123、设zf(x,y)是由方程z33xyza3z确定，则x（）；yzyzxzxyA.xyz2B.z2xyC.xyz2D.z2xy4、极限limxy＝（）。x2(x,y)(0,0)y2A)

2、；B)2；C)0；D)不存在。.25、设y1(x),y2(x)是微分方程yp(x)yq(x)y0的两特解且y1(x)常数，则下列（）y2(x)是其通解（c1,c2为任意常数）。A．yc1y1(x)y2(x)B．yy1(x)c2y2(x)C．yy1(x)y2(x)D．yc1y1(x)c2y2(x)1xf(x,y)dy6、累次积分0dx0改变积分次序为（）111x1y211(A)0dy0f(x,y)dx（B）0dy0f(x,y)dx（C）0dy0f(x,y)dx（D）0dyy2f(x,y)dx..7、f(x,y)y2(x2)arcsinx，则

3、fy(2,1)=（）yA．1B．2C．5D．0二、填空题（54,共20分）1、1dx；4x80x22、函数4xy2的定义域是_________；zln(1x2y2)3、设积分区域D：x2+y2≤1,x≥0,则二重积分ydxdy=；D4、已知函数zexy，则在(2,1)处的全微分dz；(1)n5、级数n1n是绝对收敛还是条件收敛？.三、计算（38,，共24分）zz1、已知zf(xy2,x2y)，求x，y2、设D{(x,y)x2y24}，求Dx2dxdy..3、计算二次积分I2dy2sinxdx.0yx四、求解下列微分方程（26,共12分）d

4、yx1、求方程dxye满足yx01的特解。2、二阶方程y2y3y0，求满足y(0)0,y(0)1的特解五、求幂级数xn1的和（10分）n1nn的收敛域、和函数，并求级数n3n1n3..六、（6分）某公司通过电视台和报纸两种方式作某商品的销售广告。据统计，销售收入R（万元）与投入的电视台广告费用x1（万元）及报纸广告费用x2（万元）之间有如下关系式：R1514x132x28x1x22x1210x22。若广告费用不限，求最优广告策略。.