江苏省连云港市2021届高三第一学期期中调研适应性考试数学试题（word版含答案）.docx

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1、江苏省连云港市2021届高三第一学期期中调研适应性考试数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．已知集合A＝，集合B＝，则AB＝A．(，2)B．(，1)C．(0，1)D．(0，2)2．“0＜a＜2”是“，”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．曲线在点M(e，e)处的切线方程为A．B．C．D．4．激光多普勒测速仪(LaserDopplerVelocime

2、try，LDV)的工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚后反射，探测器接收反射光，当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同；当横向速度不为零时，反射光相对探测光发生频移，频移(1/h)，其中v为被测物体的横向速度，为两束探测光线夹角的一半，为激光波长．如图，用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，激光测速仪安装在距离高铁1m处，发出的激光波长为1560nm(1nm＝10-9m)，测得这时刻的频移为8.72×109(1/h)，则该时刻高铁的速度约为A．320km/

3、hB．330km/hC．340km/hD．350km/h5．已知，，，，则12A．a＞b＞c＞dB．a＞c＞b＞dC．d＞b＞a＞cD．b＞a＞d＞c6．函数的部分图象大致为7．已知菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AC＝，，，若，则＝A．B．C．D．8．已知函数，若函数与有相同的值域，则实数a的取值范围是A．(，0]B．[0，)C．[0，)D．(，0]二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．已

4、知a＞0，b＞0，且a2＋b2＝2，则下列不等式中一定成立的是A．ab≤1B．≤2C．≤1D．a＋b≤210．已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是边AC上的点，且，E是AB的中点，BD与CE交于点O，那么A．B．C．D．1211．历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)，当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：（其中Q为有理数集，QC为无理数集），狄利克雷函数的出现表

5、示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：（其中a，bR且a≠b），以下对说法正确的是A．当a＞b时，的值域为[b，a]；当a＜b时，的值域为[a，b]B．任意非零有理数均是的周期，但任何无理数均不是的周期C．为偶函数D．在实数集的任何区间上都不具有单调性12．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝AB＝4，BC＝2，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说

6、法正确的是A．MN∥平面A1BDB．平面MNB截长方体所得截面的面积为C．直线BN与B1M所成角为60°D．三棱锥N—A1DM的体积为4第12题三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．已知向量＝(1，2)，＝(4，m)，若∥，则＝．1214．已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则＝．15．若，则＝．16．四棱锥P—ABCD各顶点都在球心为O的球面上，且PA^平面ABCD，底面ABCD为矩形，PA＝AB＝2，AD＝4，则球O的体积是；设E、F分别是

7、PB、BC中点，则平面AEF被球O所截得的截面面积为．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数，其中A＞0，＞0，，xR，其部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）已知函数，求函数的单调递增区间．18．（本小题满分12分）在①ÐA＝，②S△ABD＝，③cosÐABD＝三个条件中任选一个，补充在以下问题的横线上，并解答．问题：在平面四边形ABCD中，已知AB＝BC＝CD＝1，AD＝3，且满足．（1）求

8、sinÐBDC的值；12（2）求平面四边形ABCD的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．19．（本小题满分12分）已知函数，且．（1）求实数m的值，并求函数的值域；（2）函数(﹣2≤x≤2)，若对任意x[1，4]，总存在[﹣2，2]，使得成立，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为菱形，BE⊥平面ABCD，G为AC与BD的交点．（1）证明：平面AEC⊥平面