江苏省连云港市2005—2006学 年度第一学期期末调研考试高三数学试题

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1、江苏省连云港市2005—2006学年度第一学期期末调研考试高三数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=C球的表面积公式S球=4πR2，其中R表示球的半径.球的体积公式V球=，其中R表示球的半径。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填写在答题纸的选择题答题表中.1．已知集合A={x

2、0

3、≤x≤，x∈Z}，集合B={x

4、x=2a,a∈A},则集合A∩B等于A.{0,2}B.{0,1}C.{1,2}D.{0}2.已知tanα+cotα=4,则sin2α等于A．B.-C.D.-3.已知向量a=(1,2),b=(-2,x),如果(3a+b)∥(3a-b)，则实数x的值等于A．4B.-4C.-2D.-14.不等式

5、x

6、≤2成立的一个必要非充分条件是A.

7、x+1

8、≤1B.(x+1)2≤4C.(x+1)2≤9D.(x-1)(x-2)≤05.若直线l过点（-3，-）且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是A．x=-3B.x=-3或y=-C.3x+4y+15=0

9、D.x=-3或3x+4y+15=06．设a,b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，下列四个命题：①若a⊥b，a⊥α，则b∥α;②若a∥α,α⊥β；③若α⊥β,则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.其中正确的命题序号是A．①B.②C.③D.④7.若双曲线kx2-2ky2=4的一条准线方程为y=4，则k的值为A．B.-C.D.-8.将函数y=f(x)cosx的图象按向量a=(,1)平移，得到y=2sin2x的图象，那么函数f(x)可以是A．cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx9.已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数，则

10、实数a的取值范围是tA.(-4,4]B.(-∞,4]C.(-∞,-4]∪[2,+∞)D.(-4,2]10.已知等比数列{an}，a2＞a3=1，则使不等式(a1-)+(a2-)+…+(an-)≥0成立的最大自然数n是A．4B.5C.6txD.711．将3种农作物都种植在如图的4块试验田，每块种植一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法共有A．6种B.12种C.18种D.24种712．现有一块正三棱形石料，其三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长为1m.若要将这块石料打磨成一个石球，则所得石球的最大半径约为A．0.18mB.0.21mC.0.24mtxD.0.2

11、9m第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸相应的横线上.13．已知直线l的方程为3x-4y=5，若直线l上有相异两点关于直线y=mx-(2m-1)对称，则m的值为________.14.若（x+是常数，且a＜0）的展开式中常数项为70，则此展开式中各项系数的和是_____________.15．已知0＜α＜,-＜β＜0,cos(α-β)=,且tanα=，则sinβ=__________.16.已知圆C的方程为x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B（2,1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，则实数a的取值范围是_

12、_______________.x17.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1C1与B1D1交于点O1，点P在线段A1O1上运动，异面直线AD1与BP所成的角为θ，则θ的取值范围是___________________.18.设f(x)=1-2x2,g(x)=x2-2x,若F(x)=则F(x)的最大值为___________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本题满分12分）某企业生产的产品有一等品和二等品两种，按每箱10件进行包装，每箱产品均需质检合格后方可出厂.质检办法规定：从每箱产品中任抽4件进行检验，若二等品不超

13、过1件，就认为该箱产品合格；否则，就认为该箱产品不合格.已知某箱产品中有2件二等品.（1）求该箱产品被某质检员检验为合格的概率；（2）若甲、乙两质检员分别对该箱产品进行质检，求甲、乙两人得出的质检结论不一致的概率.20．（本题满分12分）已知向量其中O为坐标原点.（1）若β=α-，求向量（2）若

14、≥2

15、对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围.21.（本题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=CB=AA1=4，∠ACB=90°，E，F分别是AA1，AB的中点，点G在AC上，且CG=（1）