江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题(WORD版).doc

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1、江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题一、填空题1.设全集,集合,则集合。2.某高中学校有高一学生600人,高二学生500人,高三学生500人,现通过分层抽样抽取一个容量为320的样本,则高三学生应抽取的人数为。3.若复数是纯情虚数(是虚数单位),则的值为。4.已知为正整数,,则的概率为。5.执行如图所示的程序框图,那么输出为。6.长方体中,,则四面体的体积为。7.若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点,则曲线的方程为。8.记等差数列的前项和为,,则最大的是。9.直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是

2、。10.将函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的解析式为,则符合条件的绝对值最小的角是。11.在中,为的的三等分点,为的中点,与交于点,,则。12.定义运算,则关于正实数的不等式的解集为。13.定义在上的奇函数,当时,,则函数的所有零点之和为。14.设实数满足,且的图像上存在两条切线垂直,则的取值范围是。二、解答题15.已知向量的夹角为,则,又。(1)求与的夹角;(2)设,若,求实数的值。16.在三棱锥中,平面平面为的中点,分别为棱上的点,且。(1)求证:平面;(2)若平面,则的值。17.在中,角所对的边分别为,函数在处取得最大值

3、。(1)当时,求函数的值域;(2)若且,求的面积。18.已知等比数列的公比,前项和为成等差数列,数列的前项和为,其中。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)设,求集合中所有元素之和。19.已知图形是由不等式组,围成的图形,其中曲线段的方程为,为曲线上的任一点。(1)证明:直线与曲线段相切;(2)若过点作曲线的切线交图形的边界于,求图形被切线所截得的左上部分的面积的最小值。20.已知实数,函数。(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区

4、域内,求实数的取值范围。参考答案一、填空题1.2.1003.24.5.56.67.8.69.10.11.12.13.14.二、解答题15.16.17.18.19.20.

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