江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题（解析Word版）.docx

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1、江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．复数z＝i(﹣1﹣2i)的共轭复数为A．2﹣iB．2＋iC．﹣2＋iD．﹣2﹣i【答案】B【考点】复数的运算【解析】由题意可知z＝i(﹣1﹣2i)=-i+2，则其共轭复数为2＋i.故答案选B.2．设集合M＝，N＝，则MN＝A．{1}B．(0，1]C．[0，1]D．(，1]【答案】C【考点】集合的交集运算【解析】由题意可知，，则MN＝[0，1].故答案选C.3．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学

2、思想方法，对时代的进步起了重要的作用．比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即，当n≥3时，，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用．若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列19，记数列的前n项和为，则的值为A．24B．26C．28D．30【答案】B【考点】文化题（数列的通项与求和）【解析】由题意可知“斐波那契数列”的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列，此数列的各项求得：1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，1……，则其周期为6，其中1+1+2+3+1+0=

3、8，则，故答案选B.4．已知函数，在R上单调递增，则mn的最大值为A．2B．1C．D．【答案】D【考点】分段函数的单调性、基本不等式综合【解析】由题意可知，函数在R上单调递增，则m>0，2-n>1，且m×1+1≤(2-n)1，解得m>0，n<1，m+n≤1，则由基本不等式可得mn，当且仅当m=n=时取等号.故答案选D.5．一质点在力＝(﹣3，5)，＝(2，﹣3)的共同作用下，由点A(10，﹣5)移动到B(-4，0)，则，的合力F对该质点所做的功为A．24B．﹣24C．110D．﹣11019【答案】A【考点】平面向量在物理中的应用【解析】由题意可知，，的合力=+=(﹣3，5)+(2，﹣3)

4、=(﹣1，2)，，则由共点力平衡得合力对该质点所做的功为.故答案选A.6．已知函数是奇函数，则曲线在点(0，0)处的切线斜率为A．2B．﹣2C．1D．﹣1【答案】D【考点】函数的奇偶性与函数的切线方程【解析】由题意函数为奇函数可知a-1=0，则函数可化为，则，则由导数得几何意义可知曲线在点(0，0)处的切线斜率为-1.故答案选D.7．若cos(15°＋)＝，则sin(60°﹣2)＝A．B．C．D．【答案】D【考点】三角函数的公式运用【解析】由题意，则19sin(60°﹣2)＝.故答案选D.8．某数学兴趣小组对形如的某三次函数的性质进行研究，得出如下四个结论，其中有且只有一个是错误的，则错

5、误的结论一定是A．函数的图象过点(2，1)B．函数在x＝0处有极小值C．函数的单调递减区间为[0，2]D．函数的图象关于点(1，0)对称【答案】B或C【考点】三角函数的图象与性质运用【解析】由题意对于A选项，；对于B选项，；对于C选项，由递减区间可得；对于D选项，函数的图象关于点(1，0)对称，则有，可赋值得到：当x=0时，，当x=1时，，即可得到，综上可知选项B、C矛盾，则由A选项和D选项解得a=-3，b=3，c=-1，即，则选项BC错误.二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9

6、．下列结论正确的有19A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2B．命题“x＞0，2x≥x2”的否定是“x＞0，2x＜x2”C．“三个连续自然数的乘积是6的倍数”是存在性命题D．“x＜1”是“”的必要不充分条件【答案】BD【考点】不等式的性质、常用逻辑用语中否定、存在性命题、条件考查【解析】由题意可知，对于A选项，当c=0时不满足，则选项A错误；对于B选项，否定形式正确，则选项B正确；对于C选项，该命题表示任意三个连续的数满足题意，所以为全称性命题，则选项C错误；对于D选项，解得，显然为x＜1的真子集，则“x＜1”是“”的必要不充分条件，选项D正确，故综上答案选BD.10．函数(＞0，0＜＜)(

7、xR)在一个周期内的图象如图所示，则A．函数的解析式为(xR)B．函数的一条对称轴方程是C．函数的对称中心是(，0)，kZD．函数是偶函数第10题【答案】BD19【考点】三角函数的图象与性质应用【解析】由图象可知周期为，所以，由图象过，则，解得，又0＜＜，则，所以函数.对于A选项，不正确；对于B选项，当时，，为最小值，选项B正确；对于C选项，当时，，显然对称中心不是(，0)，故选项C错误；对于D选项，，为偶函数，故选项D正确.综上，