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《世纪金榜2016最新版数学文科 课时提升作业（五十三） .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十三)变量间的相关关系与统计案例(25分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为=0.01x+0.5,则加工600个零件大约需要的时间为( )A.6.5h B.5.5h C.3.5h D.0.5h【解析】选A.将x=600代入回归方程即得A.2.下列关于K2的说法中正确的是( )A.K2在任何相互独立问题中都可以
2、用来检验有关还是无关B.K2的值越大,两个事件的相关性就越大C.K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合D.K2的观测值k的计算公式为k=【解析】选C.K2值是用来判断两个分类变量是否有关系的一个随机变量,并不是适应于任何独立问题的相关性检验.3.某卫生机构对366人进行健康体检,阳性家族史者糖尿病发病的有16人,不发病的有93人;阴性家族史者糖尿病发病的有17人,不发病的有240人,在犯错误的概率不超过 的前提下认为糖尿病患者与遗传有关系.( )附表:A.0.1%B.0.5%C.99.9%D.2.
3、5%【解题提示】由K2公式求出观测值,然后结合附表判断.【解析】选D.可以先作出如下列联表(单位:人):糖尿病患者与遗传列联表根据列联表中的数据,得到K2的观测值为≈6.067>5.024.故我们在犯错误的概率不超过2.5%的前提下认为糖尿病患者与遗传有关系.4.(2015·临川模拟)小乐与小波在学了变量的相关性之后,两人约定回家去利用各自记录的6～10岁的身高作为实验数据,进行回归分析,探讨年龄x(岁)与身高y(cm)之间的线性相关性.经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为l1,l2.在认真比较后,两人发现他们这五年身高的平均值都为1
4、10cm,而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程,小波则只有两组实验数据满足所求的直线方程.下列说法错误的是( )A.直线l1,l2一定有公共点(8,110)B.在两人的回归分析中,小乐求得的线性相关系数r=1,小波求得的线性相关系数r∈(0,1)C.在小乐的回归分析中,他认为x与y之间完全线性相关,所以自己的身高y(cm)与年龄x(岁)成一次函数关系,利用l1可以准确预测自己20岁的身高D.在小波的回归分析中,他认为x与y之间不完全线性相关,所以自己的身高y(cm)与年龄x(岁)成相关关系,利用l2只可以估计预测自己20岁的身高【
5、解析】选C.回归分析只能预测,得到估计值,不是准确值.5.(2015·南昌模拟)已知x,y的值如表所示如果y与x呈线性相关且回归直线方程为=x+,则=( )【解析】选B.根据所给的三对数据,得到==3,==5,所以这组数据的样本中心点是(3,5).因为线性回归直线的方程一定过样本中心点,所以5=3+,所以=,故选B.二、填空题(每小题5分,共15分)6.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计
6、算得K2≈3.918,经查临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.则下列结论中,正确结论的序号是 .①在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;②若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;③这种血清预防感冒的有效率为95%;④这种血清预防感冒的有效率为5%.【解析】K2≈3.918>3.841,而P(K2≥3.841)≈0.05,所以在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;但检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的,不是同一个问题,不要混
7、淆,正确序号为①.答案:①7.考古学家通过始祖鸟化石标本发现:其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为=1.197x-3.660,由此估计,当股骨长度为50cm时,肱骨长度的估计值为 cm.【解析】根据线性回归方程=1.197x-3.660,将x=50代入得y=56.19,则肱骨长度的估计值为56.19cm.答案:56.198.(2015·咸阳模拟)某产品在某零售摊位上的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示:由上表,可得回归直线方程=x+中的=-4,据此模型预计零售价定为15元时,每
8、天的销售量为 .【解析】=17.5,=39,因为=-4,=x+,所以=39+4×17.5=109,所以回归直线方程为=-4x+109,所以x=15时,=-4×15+109=49(件).答
