2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(三) 1.3

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(45分钟　100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014·汕头模拟)命题“∀x∈R,x2-x-1≥0恒成立”的否定是　(　　)A.∀x∈R,x2-x-1<0恒成立B.∀x∈R,x2-x-1≤0恒成立C.∀x∈R,x2-x-1≥0成立D.∃x0∈R,-x0-1<0成立2.(2014·广宁模拟)下列有关命题的说法正确的是(　　)A.命题“若x2=1,则x=1”的否命

2、题为:“若x2=1,则x≠1”B.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题3.(2014·长沙模拟)“对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解”等价于　(　　)A.∃x0∈R,使得f(x0)>0成立B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立C.∀x∈R,f(x)>0成立D.∀x∈R,f(x)≤0成立-9-4.(2014·北京模拟)下列命题的否定为假命题的是　(　　)A.∃x0∈R,+2x0+2≤0B.任意一

3、个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3整除的整数都是奇数D.∀x∈R,sin2x+cos2x=15.(2014·重庆模拟)已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命题是(　　)A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q46.(2014·珠海模拟)已知命题p:∃x∈R,sinx+cosx=2,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x

4、1

5、命题B.命题“p∨q”是真命题C.命题“p∧q”是真命题D.命题“p∨q”是假命题7.命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是　(　　)A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤58.(能力挑战题)(2014·广州模拟)给出下列四个命题:①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题;②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;③命题“任意x∈R,x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R,+1<0”;④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.其中不正确命题的个数是　(　　)A.4

6、B.3C.2D.1-9-二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2014·中山模拟)命题“存在实数x0,使+2x0-8=0”的否定是　　　　　　.10.已知下列结论:①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件;④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件,其中正确的是　　　　　　(只填序号).11.(2014·汕尾模拟)若命题“∃x0∈R,+(a-1)x0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围为　　　　　　.12.(能力挑战题)设命题p:若ax2-

7、ax-1<0在R上恒成立,则0

8、x1-x2

9、对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+11a≤0,若p∧q是真命题,求a的取值范围.14.(2014·天水模拟)已知函数f(x)=ax+b(x≥0),且函数

10、f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,又g(1)=0,f()=2-.(1)求f(x)的表达式及值域.(2)问是否存在实数m,使得命题p:f(m2-m)满足复合命题p且q为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.-9-15.(能力挑战题)设a为实数,给出命题p:关于x的不等式≥a的解集为,命题q:函数f(x)=lg的定义域为R,若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求a的取值范围.答案解析1.【解析】选D.因为全称命题的否定为特称命题,所以“∀x∈R,x2-x-1≥0恒成立”的否定为“∃x0∈R,-x0-

11、1<0成立”.2.【解析】选D.因为命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”,所以,选项A错误;又因