平面汇交力系与平面力偶系只是分享.ppt

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1、平面汇交力系与平面力偶系2.1平面汇交力系合成的几何法及平衡的几何条件(二)、任意个共点力的合成力多边形矢序规则：分力矢沿环绕力多边形边界的某一方向首尾相接，而合力FR则沿相反方向连接力多边形的缺口。F1FiF2F3FRFn平衡的几何条件平衡的必要和充分条件：力多边形自行封闭图示输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂曲线，下垂距离CD＝f＝1m。两电线杆间距离AB＝40m，电线ACB段重Q=400N，求电线的中点和两端的拉力。40mABDCf一缆绳绕过钉入墙内的钉子，缆绳的一端与水平线成30°角固定在地板上。缆绳的

2、另一端悬挂一重量F=980N的重物，试求钉入钉子处的墙的反作用力。钉子的重量忽略不计。一、力在坐标轴上的投影X=Fx=F·cosaY=Fy=F·sina=F·cosb2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法二、合力投影定理合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。静力学合力的大小：方向：作用点：为该力系的汇交点三、平面汇交力系合成与平衡的解析法平衡方程图示，塔吊起重W=10kN的构件，已知钢丝绳与水平线成α=45°的夹角，在构件匀速上升时，求钢丝绳AC和BC所受的拉力。两轮各重Q1及Q2，用长L

3、的细杆连接，各自放在倾角为45°的光滑斜面上，如图示，设杆的自重不计，轮轴光滑，求系统平衡时的距离u.1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。2.3平面力对点之矩的概

4、念及计算（一）、力对点之矩力对点的矩简称为力矩O——矩心d——力臂力对点的矩是代数量。力矩的单位是：N.mMo(F)=Fd±符号规定：力F使物体绕矩心作逆时针方向转动时为正，顺时针转动时为负。力矩的性质1力对O点的矩不仅仅取决于力F的大小，同时与矩心的位置有关。3如果力F通过矩心O，则mo(F)=0，此时力对物体的作用效应为移动。4互成平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。2力F对O点的矩不会因为F在其作用线上移动而改变。（二）、合力矩定理平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于各分力(Fi)对同一点之矩的代数和。M

5、o(R)=∑Mo(Fi)例:重量为P的均质细杆AB可绕固定在地上的铰B转动，为使杆在平衡状态时与竖直线成ɑ角，试求作用在杆AB末端A且沿水平线向右的力F。水平梁AB受按三角形分布的载荷作用，如图示。载荷的最大值为q，梁长L。试求合力作用线的位置。用绳索开启重为G的天窗。如图示，求在天窗开启过程中所需绳索拉力的最大值和最小值。AGαT90-α02抗倾覆验算倾覆：就是结构或构件在受到不平衡力矩作用时发生倾翻现象。倾覆力矩（Mq）：使结构或构件产生倾覆的力矩。抗倾覆力矩（Mk）：抵抗结构或构件倾覆的力矩。K=抗倾覆安全系数规

6、范规定：钢筋砼构件的抗倾覆安全系数K≥1.5带有雨蓬的钢筋混凝土门顶过梁，尺寸如图示，梁和板的长度均为4m。设在此梁上的砖砌至3m高时，便欲将雨篷下的木支撑拆除。试验算此时雨蓬会不会绕A点倾覆。已知钢筋混凝土容重为25kN／m3，砖砌体容重为19kN/m3，验算时应考虑雨蓬最外边缘B上作用有施工荷载F=1kN。W1FW2W3塔吊及所受荷载如图。自重P=200kN，中心通过塔基中心。起重量W=25kN，距右轨B为15m.平衡物重Q，距左轨A为6m，在不考虑风荷载时，求：（1）满载时，为了保证塔身不至于倾覆，Q至少应多大？

7、（2）空载时，Q又应该不超过多大，才不至于使塔身向另一侧倾覆？如图示，一钢筋混凝土梁BC置于砖墙上，挑出1.5m，顶端C作用一集中力P=1kN，梁自重q=1.2kN/m，取抗倾覆安全系数κ=1.5，试求BA段的长度a。四块相同的均质板，各重P，长2b，叠放如图示。在板I右端点A挂着重物B，其重2P。欲使各板都平衡，求每块板可伸出的最大距离。3PPN32PP4PPN4求图示结构AB杆与AC杆所受的力，已知F力位于AD的中点E且垂直AD。oBACD45o45F图示结构由直角弯杆ABCD与BEG及直杆CG构成，各杆自重不计，

8、F，a为已知，求B处的约束力。FEFFAEBG力偶实例力偶实例F1F22.4平面力偶一力偶的定义：二力偶对物体的作用效果：作用在同一刚体上的大小相等、方向相反、作用线又不重和的两个平行力所组成的力系称为力偶。（F，F′）FF′dxo力偶矩：力偶中力的大小与两力间的垂直距离的乘积。M=±Fd力偶矩是代数量力偶矩是力偶对刚体转动效应的