2平面汇交力系与平面力偶系.ppt

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1、第二章平面汇交力系与平面力偶系1§2–1平面汇交力系合成与平衡的几何法§2–2平面汇交力系合成与平衡的解析法§2–3平面力对点之矩的概念及计算§2–4平面力偶理论目录2力的作用线位于同一平面内且汇交于一点的力系。AF1F3F4F2平面汇交力系：3AF1F3F4F2aF1F2F3F4aF1F3F4F2FRFR力的多边形:用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。2.1.1平面汇交力系合成的几何法2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法FR2FR14结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力

2、的作用线通过汇交点。用矢量式表示为：特5平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平衡的几何条件。2.1.2平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合力等于零。用矢量式表示为：6例题1已知：P，a求：A、B处约束反力。2aPaABCD解：（1）取刚架为研究对象（2）画受力图（3）按比例作图求解FBFAPFBFA由图中的几何关系得7[例2]已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。①选碾子为研究对象

3、②取分离体画受力图解：∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故8由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。F=11.5kN,NB=23.1kN所以又由几何关系：③作力多边形或力三角形9若a到b的指向与n轴正向一致，取正号；若a到b的指向与n轴正向相反，取负号。正负号的规定：力在轴上的投影：nababABFnBAF2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法102.2.1力在坐标轴上的投影FxyabO力在坐标

4、轴上的投影是代数量还是矢量？112.2.2力的正交分解与力的解析表达式FFxFyxyijO力的投影与力的分量有何不同？122.2.2合力的正交分解与力的解析表达式FRFRxFRyxyijO132.2.3合力投影定理平面汇交力系的合力在某轴上的投影，等于力系中各个分力在同一轴上投影的代数和。142.2.4平面汇交力系合成的解析法15例2-3如图2-11所示，作用于吊环螺钉上的四个力F1，F2，F3，F4构成平面汇交力系。已知各力的大小方向F1=360N，1=60°；F2=550N，2=0°；F3=380N，3=30°；F4=3

5、00N，4=70°。试用解析法求合力的大小和方向。???各力的汇交点解：16因为Fx为正，Fy为负，故合力R在第四象限，指向如图所示172.2.5平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零。上式称为平面汇交力系的平衡方程。18例2-4：图示压榨机，在A点作用水平力F、C块与光滑墙接触，在F力作用使C块压紧物体D，求：物体D所受压力。FhLBCDAL解:[点A]Fx=0;–FABcos–FACcos–F=0（1）Fy=0;FABsin–FACsin=0（

6、2）从（2）可得：FAB=FAC，代（1）得：FAC=F/（2cos）[C]FCAFDFCyx[点C]Fy=0;FD+FCAsin=0；（3）（有：FCA=FAC）FFABFACyxaa[A]19600FaaABCD已知：F=60N求：A，C点的作用力20[例2-4]212.3平面力对点之矩的概念及计算2.3.1力对点之矩（力矩）力对点之矩是一个代数量力矩的单位常用N·m或kN·m。矩心Fh力臂正负规定：力使物体绕矩心逆时针转动时为正，反之为负。222.3.2合力矩定理与力矩的解析表达式平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩

7、等于所有各分力对于该点之矩的代数和。FFxFyxyOqxyA(1)合力矩定理(2)力矩的解析表达式23２-6已知F＝1400N,r＝60mm,a＝20°，求力F对O点的矩。FnFrFtFn242.4平面力偶由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶，记为(F,F')。2.4.1力偶与力偶矩F1F225FF'dDABC力偶对物体的转动效应用力偶矩来度量。平面力偶矩是一个代数量，以M或M(F,F')表示，平面力偶对物体的作用效应由以下两个因素决定：(1)力偶矩的大小；(2)力偶在作用面内的转向符号：逆时针为正，反之为

8、负。262.4.2同平面内力偶的等效定理定理定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。推论：（性质）力偶的可传性。(2)力偶可改装性平面力偶性质：1.力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡,只能用力偶来平衡。2.力偶对平面内