平面向量的坐标运算说课说课讲解.ppt

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1、平面向量的坐标运算说课一教材分析(一)地位和作用(二)教学结构(三)重点与难点一、教　材　分　析(一)、地位与作用平面向量是教材新增内容，向量的引入，使许多几何问题可以转化为学生熟悉的数量运算（代数问题），将代数问题与几何问题有机地结合在一起，丰富了学生的认知结构，为学生学习提供了新视角、新观点、新方法，为学生的思维开发提供了更广阔的空间。平面向量的坐标运算是学生学习了平面向量的几何表示运算之后的新运算、新方法。是平面向量平行、数量积的坐标表示的基础。是向量研究方法的拓展，又为向量的后续知识的代数应用提供了理论基础。一教材分析(二)、教学结构教

2、材本小节三个知识点（1）平面向量的坐标表示（2）平面向量的坐标运算（3）平面向量平行的坐标表示教学中分为二课时,第一课时,理解平面向量坐标表示、坐标运算.第二课时研究两个向量平行的充要条件.这节说课说的是第一课时.本课时的教学容量较大,为了更好的体现向量的几何表示与坐标表示的区别联系,更好的理解向量两种形式关系.先利用一节课,将向量的几何表示及运算系统复习一下,为学生学习新的表示方法作好铺垫.同时要求学生预习，为接授新知识做好准备.一教材分析(三)、重点与难点由于平面向量的坐标运算是一种新的运算方法，是用代数方法解决几何问题的重要工具，所以平面

3、向量的坐标运算是本节课的重点。因为平面向量的坐标表示是以数表形，学生不易于理解与接受。所以平面向量的坐标表示的理解，平面向量的坐标运算法则证明是本节课的难点。由于平面向量的坐标表示是学习平面向量坐标运算的基础，所以教学的关键是突破平面向量坐标表示这一难点。二教学目标(一)知识与能力(二)过程与方法(三)情感态度和价值观二教学目标(一)、知识与能力理解平面向量的坐标概念掌握平面向量的坐标运算，培养学生比较、分析、抽象、概括能力及逻辑推理能力。(二)、过程与方法二教学目标通过直角坐标系的建立和平面向量的坐标表示及运算的研究与分析，渗透数形结合、类比

4、、一一对应、由猜想到推理论证、由特殊到一般的思维方法，提高学生科学思维素养。二教学目标(三)、情感态度与价值观通过教师的问题设计、学生的探索，激发学生学习热情。通过学生对问题的解决，使学生获得成功的体验。通过向量的两种表示的比较，渗透事物的普遍联系辩证唯物主义理论。三、教学方法3.1教学方法:3.2教学手段:本节课采取“问题解决”式教学方法。从内容上看本节课的概念多，推理多。从学生的特点看：我校学生自主探索的能力、有待提高，逻辑思维能力不是很强，所以在教学中采用以“提出问题”为主导，“解决问题”为主线，“学生思维”为主体的“问题解决”式教学方法

5、。通过“问题的解决”逐步培养学生分析问题、解决问题能力，从而达到主动提出问题能力。本节课除了采取常规教学手段外，还使用了多媒体和计算机辅助教学，多媒体投影为师生交流和讨论提供了平台，计算机演示、有助于降低思维难度。四教学过程4.1知识引入4.2知识探索4.4知识小结4.3知识应用向量的表示向量的运算几何表示坐标表示四教学过程------知识引入ABABCDx43322110yAaB四教学过程------知识引入如图:向量a起点坐标分别为A、B，i、j为x轴y轴方向上的单位向量。（1）写出点A、B坐标。（2）以i、j为基底表示a。解：（1）A（1

6、，1）B（4，3）（2）a=3i+2ja=（3，2）思考题四教学过程-----知识探索(1)抽象概念那么i=（，）j=（，）0=（，）100100记作:a=（x，y）在直角坐标系中Oxy分别与x轴、y轴方向相同的两单位向量i、j作为基底,ij任作一向量a，a由平面向xy向量基本原理知,有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj．（x，y）叫做向量a的坐标四教学过程-----知识探索(2)概念辨析1.平面向量的坐标随向量的平移改变吗？2.向量a的起点为原点，则终点C的坐标与向量a的坐标关系。3.向量坐标与点的坐标区别与联系OxyaAB不变相等相同

7、点:都可以用坐标表示不同点:向量的坐标与起点、终点坐标无关,与平移无关,点的坐标随平移而改变aAB例1．如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d，并求它们的坐标．解：由图可知同理，四教学过程-----知识探索(3)尝试训练平面向量基本原理几何表示几何运算坐标表示坐标运算平面直角坐标系(4)概念小结四教学过程-----知识探索四教学过程-----知识探索(1)猜想运算法则已知a，b，猜想a+b，a-b的坐标．a+ba-b两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差四教学过程-----知识探索坐标运算法则证明-----代数证法1.已知a

8、，b，求a+b，a-b．解：a+b=(i+j)+(i+j)=（+)i+（+)j即a+b同理可得a-b两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与