《平面向量说课》PPT课件.ppt

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1、平面向量的基本定理及坐标表示莱芜市莱新中学王礼丽教材：人教A版数学4（必修）第二章平面向量§2.3第一课时一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学过程五、设计说明平面向量的基本定理及坐标表示第一课时说课流程：2021/9/92平面向量的基本定理及坐标表示1、教材的地位和作用一、教材分析向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。本课时内容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐标表示”.此前的教学内容由实际问题引入向量概念，研究了向量的线性运算，集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要是研究向量的坐标运算，更多的是向量的代数形态。

2、平面向量基本定理是正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位.2021/9/93平面向量的基本定理及坐标表示2、教学目标（1）知识与技能了解向量夹角的概念，了解平面向量基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。（2）过程与方法通过对平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐标建立的过程，让学生经历数学定理的产生、形成过程，体验由一般到特殊、类比以及数形结合的数学思想，从而实现向量的“量化”表示。（3）情感、态度与价值观引导学生从生活中挖掘数

3、学内容，培养学生的发现意识和应用意识，提高学习数学的兴趣，享受成功的喜悦，感受数学的魅力一、教材分析2021/9/94平面向量的基本定理及坐标表示3、教学重点和难点（1）重点平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐标表示（2）难点对平面向量基本定理的理解及其应用一、教材分析2021/9/95平面向量的基本定理及坐标表示二、教法分析针对本节课的教学目标和学生的实际情况，根据“先学后教，以学定教”原则，本节课采用由“自学—探究—点拨—建构—拓展”五个环节构成的诱导式学案导学方法。2021/9/96平面向量的基本定理及坐标表示三、学法指导问题探究式学法借助学案，在教师创设的问题情境

4、下，根据已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构。2021/9/97平面向量的基本定理及坐标表示»发放学案，依案自学»分组探究，信息反馈»精讲点拨，解难释疑»归纳总结，建构网络»当堂达标，迁移拓展四、教学过程2021/9/98平面向量的基本定理及坐标表示»发放学案，依案自学学习目标学法指导学习重点学习难点一、知识回顾：二、问题引入，探究新知两个向量的夹角：平面向量基本定理：平面向量的正交分解及坐标表示三、反思与小结学后记四、自我检测学案编制2021/9/99平面向量的基本定理及坐标表示»分组探究，信息反馈探究2，在直角坐标系中，点可以用坐标来表示，对于直角坐

5、标平面内的每一个向量，如何表示呢？探究12021/9/910平面向量的基本定理及坐标表示分解平移共同起点OAB»精讲点拨，解难释疑2021/9/911平面向量的基本定理及坐标表示4、定理的价值何在？1、为什么基底、必须不共线？2、基底、是否可以选择？3、定理中、的值是否唯一？演示定理说明：2021/9/912平面向量的基本定理及坐标表示竖直向上和水平向前的两个分速度。火箭的速度可以分解成2021/9/913平面向量的基本定理及坐标表示坐标表示：由一般到特殊，根据平面向量基本定理，可以用垂直的单位向量作基底。强调向量的坐标与点的坐标的区别简写2021/9/914平面向量的基本定

6、理及坐标表示»归纳总结、建构网络通过本节课的学习，你学到了什么？掌握了什么？体验到了什么？你自己体会最深刻的是什么？2021/9/915平面向量的基本定理及坐标表示»当堂达标，迁移拓展1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有()A.e1、e2一定平行B.e1、e2的模相等C.同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ、μ∈R)D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a=λe1+ue2(λ、u∈R)2.已知a、b不共线，且c=λ1a+λ2b(λ1，λ2∈R)，若c与b共线，则λ1=3.设是两个不共线的非零向量，记，，那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线

7、学案上的自我检测题目（必做）2021/9/916平面向量的基本定理及坐标表示6，已知平行四边形中,E,F是对角线AC上的两点，且，试用向量方法证明四边形DEBF也是平行四边形»当堂达标，迁移拓展选作：5．设是两个不共线的非零向量，记，那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？2021/9/917平面向量的基本定理及坐标表示五、设计说明1、贯彻了学生主体教师主导原则2、培养了自主探索，合作交流的能力2021/9/918平面向量的基本定理及坐标表示谢谢各位专家！2021/9/919平面向量的基本定理及坐标表